直线与椭圆的位置关系习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第11页-组卷网

22-23高三·全国·对口高考

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

1 . 已知

，

分别是椭圆

的左、右焦点，

为其过点

且斜率为1的弦，则

的值为_________．

2023-06-01更新 | 153次组卷 | 2卷引用：北京名校2023届高三一轮总复习第7章解析几何 7.8 直线与椭圆的位置关系（2）

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22-23高三·全国·对口高考

单选题 | 适中(0.65) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的最值问题

2 . 已知实数x，y满足：

，则

的最大值为（）

A．

B．2

C．

D．5

2023-06-01更新 | 321次组卷 | 2卷引用：北京名校2023届高三一轮总复习第7章解析几何 7.6 椭圆的几何性质

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21-22高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

3 . 已知过点

的动直线l与椭圆

交于A，B两点，问：在x轴上是否存在定点D，使得

的值为定值？若存在，求出定点D的坐标及该定值；若不存在，请说明理由．

2023-05-31更新 | 65次组卷 | 1卷引用：第2章圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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21-22高二上·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的最值问题

名校

4 . 若点

在椭圆

上，则

的最小值为（　　）

A．1	B．
C．	D．以上都不对

2023-05-31更新 | 313次组卷 | 3卷引用：2.4直线与圆锥曲线的位置关系（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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21-22高二上·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的顶点坐标讨论椭圆与直线的位置关系

5 . 直线

与椭圆

的位置关系是（　　）

A．相离

B．相切

C．相交

D．无法确定

2023-05-31更新 | 473次组卷 | 3卷引用：2.4直线与圆锥曲线的位置关系（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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22-23高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围数形结合思想

6 . 已知直线y=kx-1与焦点在x轴上的椭圆C:

总有公共点，则椭圆C的离心率取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-05-31更新 | 494次组卷 | 4卷引用：2.4.1直线与圆锥曲线的交点练习-2022-2023学年高二上学期北师大版（2019）选择性必修第一册

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22-23高二下·河南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆的切线方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题定值问题

7 . 已知椭圆

的两个焦点为

是椭圆

上的动点，且

的面积最大值是

，则下列结论中正确的是（）

A．椭圆

的离心率是

B．若

是左，右端点，则

的最大值为

C．若

点坐标是

，则过

的

的切线方程是

D．若过原点的直线交

于

两点，则

2023-05-29更新 | 1110次组卷 | 6卷引用：河南省部分重点中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题

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2023·湖北襄阳·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的弦长根据韦达定理求参数

名校

解题方法

范围问题

8 . 已知焦点在

轴上的椭圆

的内接平行四边形的一组对边分别经过其两个焦点（如图所示），当这个平行四边形为矩形时，其面积最大，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-27更新 | 899次组卷 | 4卷引用：湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题

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2023·吉林长春·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题数形结合思想

9 . 已知斜率为

的动直线与椭圆

交于

两点，线段

的中点为

，则

的轨迹长度为_________．

2023-05-27更新 | 887次组卷 | 6卷引用：吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题

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22-23高三下·云南昆明·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

10 . 已知点

是椭圆C：

上的一点，

是椭圆的左、右焦点，且

，则椭圆C的方程是.若圆

的切线与椭圆C相交于M点，则

的最大值是_______.

2023-05-25更新 | 417次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三下学期第十次月考数学试题

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