1 . 已知椭圆，点P为E上的一动点，分别是椭圆E的左､右焦点，的周长是12，椭圆E上的点到焦点的最短距离是2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的动直线l与椭圆交于P，Q两点，求面积的最大值及此时l的方程.

2 . 已知椭圆的左焦点为F，离心率为，点是椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若M､N为椭圆C上不同于A的两点，且直线关于直线对称，设直线与y轴交于点，求d的取值范围.

3 . 已知椭圆与直线交于A，B两点，点满足，则的值为（       ）

A．

B．6

C．

D．

4 . 已知，是椭圆：的两个焦点，左顶点为A，过点的直线交椭圆于，两点，若则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知，两点分别在轴和轴上运动，且，若动点满足．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）已知点，斜率为的直线交曲线于，两点．如果的重心恰好在轴上，求的取值范围．

6 . 设是圆上的任意一点，是过点且与轴垂直的直线，是直线与轴的交点，点在直线上，且满足当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线．
求曲线的方程；
已知直线与曲线交于两点，点关于轴的对称点为，设，证明：直线过定点，并求面积的最大值．