名校
解题方法
1 . 已知,分别为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的点,若直线,与直线交于,两点,则的最小值为______ .
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2024-03-06更新
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281次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
名校
2 . 若直线与圆相离,则过点的直线与椭圆的交点个数是( )
A.0或1 | B.0 | C.1 | D.2 |
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2024-03-01更新
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138次组卷
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2卷引用:重庆市万州区万州第三中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
解题方法
3 . 设点是椭圆的左、右顶点,动点P使得直线与的斜率之积为2,记点P的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设过原点O的直线l与动点P的轨迹交于A,B两点,与椭圆C交于E,F两点,若,求直线l的方程.
(1)求的方程;
(2)设过原点O的直线l与动点P的轨迹交于A,B两点,与椭圆C交于E,F两点,若,求直线l的方程.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:经过点,F为椭圆C的右焦点,O为坐标原点,的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作一条斜率不为0的直线与椭圆C相交于A,B两点(A在B,P之间),直线与椭圆C的另一个交点为D,求证:点A,D关于轴对称.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作一条斜率不为0的直线与椭圆C相交于A,B两点(A在B,P之间),直线与椭圆C的另一个交点为D,求证:点A,D关于轴对称.
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2023-11-16更新
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856次组卷
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7卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测(四)数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测(四)数学试题江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题广东省广州市第十六中学2024届高三上学期教学质量检测(一)数学试题广东省东莞市众美中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(八)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(八)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆,直线.
(1)求证:对,直线与椭圆总有两个不同交点;
(2)直线与椭圆交于两点,且,求的值.
(1)求证:对,直线与椭圆总有两个不同交点;
(2)直线与椭圆交于两点,且,求的值.
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2024-01-09更新
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713次组卷
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3卷引用:重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题
重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
6 . 在平面直角坐标系中,点,点是平面内的动点.若以PF为直径的圆与圆内切,记点P的轨迹为曲线E.
(1)求E的方程;
(2)设点,,,直线AM,AN分别与曲线E交于点S,T(S,T异于A),,垂足为H,求的最小值.
(1)求E的方程;
(2)设点,,,直线AM,AN分别与曲线E交于点S,T(S,T异于A),,垂足为H,求的最小值.
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2023-12-18更新
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1679次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 B提升卷湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知的下顶点为,不过的直线与交于点,线段的中点为,若,试问直线是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知的下顶点为,不过的直线与交于点,线段的中点为,若,试问直线是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-11-16更新
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1219次组卷
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11卷引用:重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(3)河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)
解题方法
8 . 设椭圆的方程为,斜率为k的直线l不经过原点O,且与椭圆相交于A,B两点,M为线段AB的中点,下列结论正确的是( )
A.直线l与OM一定垂直 |
B.若直线l方程为,则. |
C.若直线l方程为,则点M坐标为 |
D.若点M坐标为,则直线l方程为 |
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9 . 如图,某市决定在夹角为的两条笔直道路边沿EB,EF之间建造一个不影响道路的半椭圆形状主题公园.已知点A在线段EB上,O为AB的中点,千米,椭圆的短轴长千米,OD为椭圆的长半轴.同时,在半椭圆形区域内再建造一个游乐园,其中点在半椭圆上,交于点,且.
(1)求的取值范围;
(2)若游乐园面积的最大值为1平方千米,求的值.
(1)求的取值范围;
(2)若游乐园面积的最大值为1平方千米,求的值.
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名校
解题方法
10 . 如图,已知半圆C1:与x轴交于A、B两点,与y轴交于E点,半椭圆C2:的上焦点为F,并且是面积为的等边三角形,将由C1、C2构成的曲线,记为“Γ”.
(1)求实数a、b的值;
(2)直线l:与曲线Γ交于M、N两点,在曲线Γ上再取两点S、T(S、T分别在直线l两侧),使得这四个点形成的四边形MSNT的面积最大,求此最大面积;
(3)设点,P是曲线Γ上任意一点,求的最小值.
(1)求实数a、b的值;
(2)直线l:与曲线Γ交于M、N两点,在曲线Γ上再取两点S、T(S、T分别在直线l两侧),使得这四个点形成的四边形MSNT的面积最大,求此最大面积;
(3)设点,P是曲线Γ上任意一点,求的最小值.
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2023-08-17更新
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630次组卷
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11卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题4.2 圆锥曲线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市复兴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(易错必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题(已下线)黄金卷07(2024新题型)