名校
解题方法
1 . 已知圆锥曲线C的对称中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过点
与点
．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知T为直线
上的动点（T不在x轴上），A，B为曲线C与x轴的交点，直线
与曲线C相交的另一点为M，直线
与曲线C相交的另一点为N，记
和
的面积分别为
，若
，求直线
的方程．
与点．(1)求曲线C的方程；
(2)已知T为直线
上的动点（T不在x轴上），A，B为曲线C与x轴的交点，直线与曲线C相交的另一点为M，直线与曲线C相交的另一点为N，记和的面积分别为，若，求直线的方程．
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2024-02-23更新
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490次组卷
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2卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的左焦点
，
为坐标原点，点
在椭圆上且不在x轴上，点
在直线
上，若
，
，则椭圆的离心率为（ ）
的左焦点，为坐标原点，点在椭圆上且不在x轴上，点在直线上，若，，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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732次组卷
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2卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题
3 . 已知椭圆
，直线
，若椭圆上存在关于直线
对称的两点，则实数m的取值范围是
（ ）
，直线，若椭圆上存在关于直线对称的两点，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-01更新
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890次组卷
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3卷引用：重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
名校
解题方法
4 . （多选）在平面直角坐标系
中，由直线
上任一点P向椭圆
作切线，切点分别为A，B，点A在x轴的上方，则（ ）
中，由直线上任一点P向椭圆作切线，切点分别为A，B，点A在x轴的上方，则（ ）A． 恒为锐角 | B．当 垂直于x轴时，直线 的斜率为 |
C． 的最小值为4 | D．存在点P，使得 |
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2023-11-30更新
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423次组卷
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11卷引用：重庆市2023届高三考前押题数学试题
重庆市2023届高三考前押题数学试题山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题专题18平面解析几何（多选题）（已下线）模块四 专题7 解析几何山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（一）数学试题福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题12 椭圆-2（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点3 极点与极线问题常见模型总结（一）（已下线）大招13 圆锥曲线的切线陕西省安康市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 动点P与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数，记点P的轨迹为E.
(1)求E的方程；
(2)已知
，过点
的直线与曲线E交于不同的两点A，B，点A在第二象限，点B在x轴的下方，直线
，
分别与x轴交于C，D两点，求四边形
面积的最大值.
的距离和它到直线的距离的比是常数，记点P的轨迹为E.(1)求E的方程；
(2)已知
，过点的直线与曲线E交于不同的两点A，B，点A在第二象限，点B在x轴的下方，直线，分别与x轴交于C，D两点，求四边形面积的最大值.
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2023-10-30更新
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1097次组卷
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6卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题
重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期百人计划第二次段考数学试题（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（2）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的焦距为
，且过点
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过点
的直线与椭圆相交于
两点，设直线
的斜率分别为
，试探究
是否为定值？请说明理由.
的焦距为，且过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆相交于两点，设直线的斜率分别为，试探究是否为定值？请说明理由.
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2023-10-02更新
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2091次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题
7 . 已知点
到定点
的距离和它到直线：
的距离的比是常数
．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)若直线：
与圆
相切，切点
在第四象限，直线与曲线交于
，
两点，求证：
的周长为定值．
到定点的距离和它到直线：的距离的比是常数．(1)求点
的轨迹的方程；(2)若直线
：与圆相切，切点在第四象限，直线与曲线交于，两点，求证：的周长为定值．
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2023-09-19更新
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1018次组卷
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4卷引用：重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（三）数学试题（已下线）重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 （十大题型）-1
8 . 已知圆
，圆上有一动点P，线段PF的中垂线与线段PE交于点Q，记点Q的轨迹为C．第一象限有一点M在曲线C上，满足
轴，一条动直线与曲线C交于A、B两点，且直线MA与直线MB的斜率乘积为
．
(1)求曲线C的方程；
(2)当直线AB与圆E相交所成的弦长最短时，求直线AB的方程．
，圆上有一动点P，线段PF的中垂线与线段PE交于点Q，记点Q的轨迹为C．第一象限有一点M在曲线C上，满足轴，一条动直线与曲线C交于A、B两点，且直线MA与直线MB的斜率乘积为．(1)求曲线C的方程；
(2)当直线AB与圆E相交所成的弦长最短时，求直线AB的方程．
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2023-09-04更新
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827次组卷
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5卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题
重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考（12月）数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（3）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
，点P为E上的一动点，
分别是椭圆E的左､右焦点，
的周长是12，椭圆E上的点到焦点的最短距离是2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的动直线l与椭圆交于P，Q两点，求
面积的最大值及此时l的方程.
，点P为E上的一动点，分别是椭圆E的左､右焦点，的周长是12，椭圆E上的点到焦点的最短距离是2.(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的动直线l与椭圆交于P，Q两点，求面积的最大值及此时l的方程.
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2022-11-29更新
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1343次组卷
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11卷引用：重庆外国语学校（川外附中）2024届高三上学期1月月考数学试题
重庆外国语学校（川外附中）2024届高三上学期1月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月七模文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期七模理科数学试题山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（B卷）试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省凌源市2022-2023学年高二下学期开学抽测数学试题陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 将曲线
(
)与曲线
(
)合成的曲线记作．设
为实数，斜率为的直线与交于两点，为线段的中点，有下列两个结论：①存在，使得点的轨迹总落在某个椭圆上；②存在，使得点的轨迹总落在某条直线上，那么（ ）．
()与曲线()合成的曲线记作．设为实数，斜率为的直线与交于两点，为线段的中点，有下列两个结论：①存在，使得点的轨迹总落在某个椭圆上；②存在，使得点的轨迹总落在某条直线上，那么（ ）．| A．①②均正确 | B．①②均错误 |
| C．①正确，②错误 | D．①错误，②正确 |
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2022-06-23更新
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1161次组卷
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10卷引用：重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题
重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题上海市黄浦区2022届高考二模数学试题（已下线）考点8-5 圆锥曲线综合应用(文理）（已下线）第13讲 椭圆 - 1（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-3上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）2023年上海高考数学模拟卷02上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题上海市市北中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
