1 . 设椭圆,为左、右焦点.已知椭圆的短轴长为4,离心率为.已知直线过交椭圆于,两点
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交轴于,直线交轴于,且,求直线的方程;
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交轴于,直线交轴于,且,求直线的方程;
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名校
2 . 已知椭圆的离心率为,其上顶点到右顶点的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为坐标原点,直线与椭圆相交于,两点,与轴相交于点,若存在实数,使得,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为坐标原点,直线与椭圆相交于,两点,与轴相交于点,若存在实数,使得,求实数的取值范围.
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2023-11-28更新
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167次组卷
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2卷引用:黑龙江省龙东五地市2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)延长,并与椭圆分别相交于两点,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)延长,并与椭圆分别相交于两点,求的面积.
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2023-08-21更新
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1214次组卷
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6卷引用:黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题
黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题云南省昆明市第十中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)(已下线)人教A版2019选择性必修第一册综合测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题
4 . 设椭圆的左、右焦点分别为,O为坐标原点,椭圆C的离心率为.
(1)若椭圆C的上顶点为W,且的面积为,求椭圆C的标准方程;
(2)设过椭圆C的内部点且斜率为的直线l交C于M,N两点,若椭圆C上存在点Q,使得,求b的最大值.
(1)若椭圆C的上顶点为W,且的面积为,求椭圆C的标准方程;
(2)设过椭圆C的内部点且斜率为的直线l交C于M,N两点,若椭圆C上存在点Q,使得,求b的最大值.
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名校
解题方法
5 . 第24届冬奥会,是中国历史上第一次举办的冬季奥运会,国家体育场(鸟巢)成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆,若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点B分别向内层椭圆引切线AC,BD,且两切线斜率之积等于,则椭圆的离心率为______ .
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2022-12-27更新
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1277次组卷
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9卷引用:黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学(文)试题(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-3安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题(已下线)情境1 关注体育赛事(已下线)专题19新文化与创新试题(已下线)专题15圆锥曲线(选填题)(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题重庆市云阳凤鸣中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:()的左、右焦点分别为,,过的直线l与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为45°,到直线l的距离为.
(1)求椭圆C的焦距;
(2)若,求椭圆C的方程.
(1)求椭圆C的焦距;
(2)若,求椭圆C的方程.
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2022-07-08更新
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1121次组卷
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12卷引用:黑龙江省绥化市海伦市第二中学2023届高三上学期期中数学试题
黑龙江省绥化市海伦市第二中学2023届高三上学期期中数学试题河北省邢台市2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学(理)试题陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题贵州省毕节市2021-2022学年高二下学期联合考试数学(理)试题内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题天津市河东区2022-2023学年高二上学期期中数学试题青海省海东市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题2.1椭圆单元测试——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考文科数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的左、右顶点分别为A、B,右焦点F,且椭圆过点、,过点F的直线l与椭圆交于P、Q两点(点P在x轴的上方).(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线AP、BQ的斜率分别为、,是否存在常数,使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)设直线AP、BQ的斜率分别为、,是否存在常数,使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-04-04更新
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777次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨第九中学2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题
名校
8 . 椭圆:(),离心率为,过点.
(1)求椭圆方程;
(2)若椭圆左顶点为,过点的直线与椭圆交于不与D重合的、两点,求.
(1)求椭圆方程;
(2)若椭圆左顶点为,过点的直线与椭圆交于不与D重合的、两点,求.
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2022-02-24更新
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266次组卷
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2卷引用:黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第六次月考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,是上一点,且与轴垂直.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与交于、两点,点,且的面积是面积的2倍,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与交于、两点,点,且的面积是面积的2倍,求直线的方程.
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2022-02-13更新
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525次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第一中学2022届高三一模数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,其离心率为.椭圆的左、右顶点分别为,,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于,(不与顶点重合),过右顶点分别作直线,与直线相交于,两点,以为直径的圆是否恒过某定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于,(不与顶点重合),过右顶点分别作直线,与直线相交于,两点,以为直径的圆是否恒过某定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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2021-11-20更新
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552次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题
黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题黑龙江省双鸭山市建新中学2022届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式安徽省宣城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题