解题方法
1 . 已知、分别是椭圆的左、右顶点,过点且斜率为的直线交椭圆于、两个不同的点(、与、不重合).
(1)求椭圆的焦距和离心率;
(2)若点在以线段为直径的圆上,求的值;
(3)若,设为坐标原点,直线、分别交轴于点、,当且时,求的取值范围.
(1)求椭圆的焦距和离心率;
(2)若点在以线段为直径的圆上,求的值;
(3)若,设为坐标原点,直线、分别交轴于点、,当且时,求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,左、右顶点分别为,为椭圆上一点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆交于两点(其中点位于轴上方),记直线的斜率分别为,求的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆交于两点(其中点位于轴上方),记直线的斜率分别为,求的最小值.
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2024-03-13更新
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269次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
3 . 已知椭圆的右焦点为,离心率为为椭圆上一点,为坐标原点,直线与椭圆交于另一点,直线与椭圆交于另一点(与点不重合),面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为直线上一点,记的斜率分别为,若,求点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为直线上一点,记的斜率分别为,若,求点的坐标.
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2024-03-12更新
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351次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,点在上,的长轴长为.
(1)求的方程;
(2)已知原点为,点在上,的中点为,过点的直线与交于点,且线段恰好被点平分,判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知原点为,点在上,的中点为,过点的直线与交于点,且线段恰好被点平分,判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
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2024-03-07更新
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471次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
解题方法
5 . 已知椭圆E:经过点,右焦点为.
(1)求E的标准方程;
(2)已知A,B分别为E的上顶点和下顶点,过点且斜率存在的直线l与E交于C、D两点,证明:直线AC与直线BD的交点M在定直线上.
(1)求E的标准方程;
(2)已知A,B分别为E的上顶点和下顶点,过点且斜率存在的直线l与E交于C、D两点,证明:直线AC与直线BD的交点M在定直线上.
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6 . 已知椭圆:的右顶点为,点在圆:上运动,且的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线与交于,两点,且直线和的斜率之积为1.求直线被圆截得的弦长.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线与交于,两点,且直线和的斜率之积为1.求直线被圆截得的弦长.
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2023-09-01更新
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524次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题
内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,过点作斜率为的直线,与椭圆交于两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线,与椭圆交于点(点异于点),是上一点,过点作,与轴交于点,记为坐标原点,若.且,求直线的斜率的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线,与椭圆交于点(点异于点),是上一点,过点作,与轴交于点,记为坐标原点,若.且,求直线的斜率的取值范围.
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8 . 已知椭圆的短半轴为3,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线交椭圆于两点,且为的中点,求弦的长度.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线交椭圆于两点,且为的中点,求弦的长度.
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2023-11-05更新
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822次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题
名校
9 . 椭圆E的中心为坐标原点,坐标轴为对称轴,左、右顶点分别为,,点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程.
(2)过点的直线l与椭圆E交于P,Q两点(异于点A,B),记直线AP与直线BQ交于点M,试问点M是否在一条定直线上?若是,求出该定直线方程;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程.
(2)过点的直线l与椭圆E交于P,Q两点(异于点A,B),记直线AP与直线BQ交于点M,试问点M是否在一条定直线上?若是,求出该定直线方程;若不是,请说明理由.
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2023-04-30更新
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1115次组卷
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10卷引用:内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(理科)
内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(理科)内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(文科)四川省资阳市2023届高考适应性考试数学(理科)试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学(文科)试题贵州省2023届高三下学期联合考试数学(理)试题河北省部分高中2023届高三下学期4月联考数学试题(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)(已下线)第11讲 拓展五:圆锥曲线的方程(定值问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,其左、右顶点分别为,,左、右焦点为,,点为椭圆上异于,的动点,且的面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过定点的直线交椭圆于,两点(与,不重合)证明:直线与直线的交点的横坐标为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过定点的直线交椭圆于,两点(与,不重合)证明:直线与直线的交点的横坐标为定值.
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