1 . 已知椭圆
的短半轴为3,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过
的直线
交椭圆
于
两点,且
为
的中点,求弦
的长度.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3c9708ef0dc6d6f5dcf6596d3e4f6e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2023-11-05更新
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837次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题
名校
2 . 椭圆E的中心为坐标原点,坐标轴为对称轴,左、右顶点分别为
,
,点
在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程.
(2)过点
的直线l与椭圆E交于P,Q两点(异于点A,B),记直线AP与直线BQ交于点M,试问点M是否在一条定直线上?若是,求出该定直线方程;若不是,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c850811ba59a05e945a665196539a048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b133e7d154c61264c8cda7355e4a97b0.png)
(1)求椭圆E的方程.
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2a5e336b6bcba6354fd366c892dd06.png)
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2023-04-30更新
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1135次组卷
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10卷引用:内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(理科)
内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(理科)内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(文科)河北省部分高中2023届高三下学期4月联考数学试题内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学(理科)试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学(文科)试题贵州省2023届高三下学期联合考试数学(理)试题(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)(已下线)第11讲 拓展五:圆锥曲线的方程(定值问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,且
,点
在曲线C上.
(1)求C的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C交于M、N两点,且满足
的内切圆的圆心落在直线
上,求直线 l 的斜率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a216c108cb54c2b3845ac7dce1ed10a0.png)
(1)求C的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C交于M、N两点,且满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
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2022-09-30更新
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627次组卷
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3卷引用:内蒙古科尔沁左翼中旗保康第一中学2022-2023年高三上学期数学(理科)模拟预测试题
名校
解题方法
4 . 定义椭圆
的“蒙日圆”的方程为
,已知椭圆
的长轴长为4,离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程和它的“蒙日圆”E的方程;
(2)过“蒙日圆”E上的任意一点M作椭圆
的一条切线
,A为切点,延长MA与“蒙日圆”E交于点
,O为坐标原点,若直线OM,OD的斜率存在,且分别设为
,证明:
为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c7316976a221c051a2c14df80b1347.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过“蒙日圆”E上的任意一点M作椭圆
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66a5b7813e902306477f91f9f4084cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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2022-11-23更新
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927次组卷
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8卷引用:内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学(文)试题
内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学(文)试题天津市益中学校2022-2023学年高三上学期第一次学情调研数学试题江苏省盐城市四校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题江苏省南京市第十三中学2021届高三下学期期初数学试题(已下线)易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练
解题方法
5 . 已知椭圆
的焦点恰为椭圆
长轴的端点,且
的短轴长为2
(1)求椭圆
的方程.
(2)若直线
与直线
平行,且
与
交于
,
两点,
,求
的最小值.
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0e212cdbfba6610bc55df2c1a737407.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2021-12-11更新
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1003次组卷
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7卷引用:内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题
内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高三上学期11月联考文科数学试题四川省金太阳普通高中2021-2022学年高三第三次联考数学(理)试题四川省金太阳普通高中2021-2022学年高三第三次联考数学(文)试题(已下线)专题10.6—圆锥曲线—椭圆大题(取值范围问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题26 圆锥曲线(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(1)
名校
6 . 如果直线y=kx+1与椭圆
恒有公共点,那么实数m的取值范围为______ .
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2023-02-08更新
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208次组卷
|
14卷引用:内蒙古赤峰二中2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题
内蒙古赤峰二中2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题2016-2017学年河北卓越联盟高二理上学期月考三数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二文上学期月考三数学试卷【全国校级联考】安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期教学段考数学(文)试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市上海理工大学附属中学2015-2016学年高二下学期3月月考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 二、椭圆、双曲线、抛物线(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期第一次调研测试模拟演练数学试题(已下线)9.3 椭圆(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)上海市格致中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 每周一练(2)(已下线)第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 椭圆
,
是椭圆
的左右顶点,点P是椭圆上的任意一点.
(1)证明:直线
,与直线
,斜率之积为定值.
(2)设经过
且斜率不为0的直线
交椭圆于
两点,直线
与直线
交于点
,求证:
为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
(2)设经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23ee8669bc280bff4b20644cb82faf23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785afeeaf274892253d04b4f693b367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a06486e1a6eb37f1a65b1972e10ee55.png)
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2020-07-07更新
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591次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题
8 . 设椭圆
的左焦点为
,左顶点为
,上顶点为B.已知
(
为原点).
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设经过点
且斜率为
的直线
与椭圆在
轴上方的交点为
,圆
同时与
轴和直线
相切,圆心
在直线
上,且
,求椭圆的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0dce10bf671cc2ebc67aa7fd568a9a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3857ecee42fb27aca924d0e108064d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2019-06-09更新
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8671次组卷
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39卷引用:内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)文科数学试题
内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)文科数学试题陕西省西安市远东第一中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题天津市实验中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段考试数学试题海南热带海洋学院附属中学2021届高三10月份月考数学试题2019年天津市高考数学试卷(文科)(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点36 椭圆-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)热点09 解析几何-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1专题10平面解析几何(第二部分)新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练(已下线)2.1.2+椭圆的简单几何性质(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)(已下线)2.2.2+椭圆的简单几何性质(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)(已下线)【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质(2)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)3.1.2+椭圆的简单几何性质(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质(2)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题3.1 椭圆-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 曲线与方程(B卷)(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(3)(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(1)(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
9 . 已知椭圆C:
过点
,其左右焦点分别为
,
,三角形
的面积为
.
Ⅰ
求椭圆C的方程;
Ⅱ
已知A,B是椭圆C上的两个动点且不与坐标原点O共线,若
的角平分线总垂直于x轴,求证:直线AB与两坐标轴围成的三角形一定是等腰三角形.
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2019-04-03更新
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405次组卷
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4卷引用:【市级联考】内蒙古呼和浩特市2019届高三3月第一次质量普查调研考试数学(理)试题
真题
名校
10 . 设椭圆
的右顶点为A,上顶点为B.已知椭圆的离心率为
,
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
与椭圆交于
,
两点,
与直线
交于点M,且点P,M均在第四象限.若
的面积是
面积的2倍,求
的值.
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(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
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2018-06-09更新
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13605次组卷
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50卷引用:内蒙古乌兰察布市四子王旗第一中学2021届高三4月模拟数学(文)试题
内蒙古乌兰察布市四子王旗第一中学2021届高三4月模拟数学(文)试题内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文科)试题内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学(理)试题山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性考试(5月)数学(文)试题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三下学期第四次检测数学(理)试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】6.解析几何【全国校级联考】安徽省皖中地区2019届高三入学摸底考试文科数学试题【全国校级联考】安徽省皖中地区2019届高三入学摸底考试数学(理科)试题四川省华蓥市第一中学高三入学调研考试卷 文科数学试题(已下线)2018年11月19日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与椭圆的位置关系(2)(已下线)2018年11月18日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测2018-2019学年新疆石河子二中高二(下)第二次月考数学试卷(文科)(6月份)江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(文)试题(已下线)专题9.5 椭圆(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.5 椭圆(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.5 椭圆(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届山西省大同市高三模拟(3月)数学(理)试题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学(文)试题(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)调研测试四(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2021届高三下学期二模数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(文)模拟卷(全国卷专用)天津市南开区翔宇学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1专题10平面解析几何(第二部分)【全国县级联考】河北省邯郸市鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(文)试题(已下线)2019年6月16日 《每日一题》文数-每周一测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练四川省成都市锦江区北京师范大学成都实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省湛江市2020-2021学年高二下学期期末数学试题天津市天津中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区第一中学2021-2022学年高二下学期2月开门考数学试题江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题甘肃省威武市民勤县第一中学2020-2021学年高二下学期数学(文)开学考试试题天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题