名校
解题方法
1 . 已知椭圆E:离心率为,且经过点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,证明:直线与直线的斜率之积为定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,证明:直线与直线的斜率之积为定值.
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2024-01-13更新
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432次组卷
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2卷引用:吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
2 . 已知椭圆经过圆的圆心,的右焦点与圆上的点的距离的最大值为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与相交于均异于点,点均在直线上,且,求的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与相交于均异于点,点均在直线上,且,求的最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆:的右焦点为,过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点,弦的垂直平分线交轴于点P,若,则椭圆的离心率_________ .
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2023-08-27更新
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3015次组卷
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12卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-4湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”,则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹方程为 |
B.直线为成双直线 |
C.若直线与点的轨迹相交于两点,点为点的轨迹上不同于的一点,且直线的斜率分别为,则 |
D.点为点的轨迹上的任意一点,,,则面积为 |
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2023-11-23更新
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1126次组卷
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7卷引用:吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题山东省临沂市沂水县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(尖子班)湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(1)四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题7 圆锥曲线第二定义的应用 高中数学优质试题一题多解和变式训练
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,且椭圆过,斜率为的直线与椭圆交于、.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段的垂直平分线交轴于点,记的中点为坐标为且,求直线的方程,并写出的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段的垂直平分线交轴于点,记的中点为坐标为且,求直线的方程,并写出的坐标.
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2023-11-09更新
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483次组卷
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5卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,点是椭圆C上异于左、右顶点的一点,则下列说法正确的是( )
A.的周长为 | B.的面积的最大值为2 |
C.若,则的最小值为 | D.的最小值为 |
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2023-11-04更新
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1367次组卷
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9卷引用:吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(B卷)河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(2)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,椭圆上的点到焦点的最小距离是.
(1)求椭圆的方程;
(2)倾斜角为的直线交椭圆于两点,已知,求直线的一般式方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)倾斜角为的直线交椭圆于两点,已知,求直线的一般式方程.
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2023-10-17更新
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2296次组卷
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5卷引用:吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次学程考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在平面直角坐标系,已知,分别:的左,右焦点.设点为线段的中点.
(1)若为长轴的三等分点,求椭圆方程;
(2)直线(不与轴重合)过点且与椭圆交于,两点,延长,与椭圆交于,两点,设直线,的斜率存在且分别为,,请将表示成关于的函数,即,求的值域.
(1)若为长轴的三等分点,求椭圆方程;
(2)直线(不与轴重合)过点且与椭圆交于,两点,延长,与椭圆交于,两点,设直线,的斜率存在且分别为,,请将表示成关于的函数,即,求的值域.
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2023-01-15更新
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520次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的右焦点,长半轴长与短半轴长的比值为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的上顶点,直线与椭圆相交于不同的两点,,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的上顶点,直线与椭圆相交于不同的两点,,若,求直线的方程.
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2022-12-29更新
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1748次组卷
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8卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二上学期第三学程考试数学试题
名校
解题方法
10 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线:的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”.则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹方程为 |
B.动点的轨迹与圆:没有公共点 |
C.直线:为成双直线 |
D.若直线与点的轨迹相交于,两点,点为点的轨迹上不同于,的一点,且直线,的斜率分别为,,则 |
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2022-12-11更新
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1085次组卷
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9卷引用:吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-2