1 . 已知椭圆
：
的右焦点为
，过的直线
交于
，
两点.
(1)若直线垂直于
轴，求线段
的长；
(2)若直线与轴不重合，
为坐标原点，求
面积的最大值；
(3)若椭圆上存在点
使得
，且
的重心
在
轴上，求此时直线的方程.
：的右焦点为，过的直线交于，两点. (1)若直线
垂直于轴，求线段的长；(2)若直线
与轴不重合，为坐标原点，求面积的最大值；(3)若椭圆
上存在点使得，且的重心在轴上，求此时直线的方程.
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2023-09-25更新
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537次组卷
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9卷引用：上海市青浦区2022届高考二模数学试题
上海市青浦区2022届高考二模数学试题（已下线）第10讲 高考难点突破二：圆锥曲线的综合问题（定值问题） (精讲）（已下线）专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练（已下线）第16讲 圆锥曲线综合辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2023届高三下学期3月教学评估数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三下学期5月月考（质控2）数学试题上海市文来中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知、分别是椭圆
的左右顶点，为坐标原点，
，点
在椭圆上．过点
的直线交椭圆于
、
两个不同的点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点落在以线段
为直径的圆的外部，求直线的倾斜角
的取值范围；
（3）当直线的倾斜角为锐角时，设直线
、
分别交轴于点
、
，记
，
，求
的取值范围．
、分别是椭圆的左右顶点，为坐标原点，，点在椭圆上．过点的直线交椭圆于、两个不同的点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若点
落在以线段为直径的圆的外部，求直线的倾斜角的取值范围；（3）当直线
的倾斜角为锐角时，设直线、分别交轴于点、，记，，求的取值范围．
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