1 . 已知椭圆:的右顶点为,点在圆:上运动,且的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线与交于,两点,且直线和的斜率之积为1.求直线被圆截得的弦长.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线与交于,两点,且直线和的斜率之积为1.求直线被圆截得的弦长.
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2023-09-01更新
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533次组卷
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5卷引用:湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题
湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆:的右焦点为,过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点,弦的垂直平分线交轴于点P,若,则椭圆的离心率_________ .
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2023-08-27更新
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3066次组卷
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12卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-4四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 椭圆的上顶点为P,圆在椭圆E内.
(1)求r的取值范围;
(2)过点作圆C的两条切线,切点为AB,切线PA与椭圆E的另一个交点为N,切线PB与椭圆E的另一个交点为M.直线AB与y轴交于点S,直线MN与y轴交于点T.求的最大值,并计算出此时圆C的半径r.
(1)求r的取值范围;
(2)过点作圆C的两条切线,切点为AB,切线PA与椭圆E的另一个交点为N,切线PB与椭圆E的另一个交点为M.直线AB与y轴交于点S,直线MN与y轴交于点T.求的最大值,并计算出此时圆C的半径r.
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2023-12-13更新
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882次组卷
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5卷引用:湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题浙江省杭州市余杭高级中学等四校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
名校
解题方法
4 . 已知离心率为的椭圆经过点A(2,1).
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点A且斜率为的直线与椭圆C相交于P ,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点A且斜率为的直线与椭圆C相交于P ,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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2023-05-08更新
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1235次组卷
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12卷引用:湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题广东省湛江市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题陕西省商洛市2023届高三三模文科数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省万安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省曲靖市麒麟区曲靖二中云师中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
5 . 设椭圆方程为,,分别是椭圆的左、右顶点,动直线l过点,当直线l经过点时,直线l与椭圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线l与椭圆交于P,Q(异于A,B)两点,且直线与的斜率之和为,求直线l的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线l与椭圆交于P,Q(异于A,B)两点,且直线与的斜率之和为,求直线l的方程.
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2023-04-21更新
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520次组卷
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3卷引用:湖南省部分校2023届高三下学期4月月考数学试题
6 . 已知椭圆E:的离心率为,A,B是它的左、右顶点,过点的动直线l(不与x轴重合)与E相交于M,N两点,的最大面积为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设是直线AM与直线BN的交点.
(i)证明m为定值;
(ii)试堔究:点B是否一定在以MN为直径的圆内?证明你的结论.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设是直线AM与直线BN的交点.
(i)证明m为定值;
(ii)试堔究:点B是否一定在以MN为直径的圆内?证明你的结论.
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2023-03-26更新
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796次组卷
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3卷引用:湖南省2023届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是椭圆的右焦点,且在椭圆上,垂直于轴.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点的直线交椭圆于(异于点)两点,为直线上一点.设直线的斜率分别为,若,证明:点的横坐标为定值.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点的直线交椭圆于(异于点)两点,为直线上一点.设直线的斜率分别为,若,证明:点的横坐标为定值.
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2023-03-11更新
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2175次组卷
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13卷引用:湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题
湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试卷河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(理科)试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(文)试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(理)试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(文科)试题(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)专题15解析几何(解答题)辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题
解题方法
8 . 双曲线经过点,一条渐近线的倾斜角为,直线过双曲线的右焦点,交双曲线于两点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若过双曲线的右焦点,是否存在轴上的点,使得直线绕点无论怎样转动,都有成立?若存在,求出的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若过双曲线的右焦点,是否存在轴上的点,使得直线绕点无论怎样转动,都有成立?若存在,求出的坐标,若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,,,中恰有两点在上.
(1)求C的方程;
(2)两点在上,且直线,的斜率互为相反数,直线,分别与直线交于,两点,证明:
(1)求C的方程;
(2)两点在上,且直线,的斜率互为相反数,直线,分别与直线交于,两点,证明:
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2022-05-11更新
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547次组卷
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4卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知P是离心率为 的椭圆 上任意一点,且P到两个焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A是椭圆C的左顶点,直线AP交y轴于点D,E为线段AP的中点,在x轴上是否存在定点M,使得直线DM与OE交于Q,且点Q在一个定圆上,若存在,求点M的坐标与该圆的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A是椭圆C的左顶点,直线AP交y轴于点D,E为线段AP的中点,在x轴上是否存在定点M,使得直线DM与OE交于Q,且点Q在一个定圆上,若存在,求点M的坐标与该圆的方程;若不存在,说明理由.
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2022-05-01更新
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1578次组卷
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9卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学文科试题 (已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月30日)江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学(理)试题(已下线)考点20 椭圆-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22