1 . 如图，椭圆长轴的端点为为椭圆的中心，为椭圆的右焦点，且，．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．