1 . 已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，过的直线l与椭圆C交于P，Q两点，与y轴交于点G.
(1)已知过原点且与l平行的直线与椭圆C交于点A，B，求证：；
(2)若椭圆C的离心率为，且，，问是否为定值？若是，求的值；若不是，请说明理由.

2 . 在平面直角坐标系中，点到，两点的距离之和为4
(1)写出点轨迹的方程；
(2)若直线与轨迹有两个交点，求的取值范围.

3 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，上顶点为B，直线l：与椭圆C交于M，N两点，的角平分线与x轴相交于点E，与y轴相交于点，则（       ）

A．四边形的周长为8	B．的最小值为9
C．直线BM，BN的斜率之积为	D．当时，

4 . 已知椭圆：的离心率为，且点在上.
(1)求的方程；
(2)设，为的左、右焦点，过的直线交于A，B两点，若内切圆的半径为，求直线的方程.

5 . 已知椭圆过点，直线与交于两点，且线段的中点为为坐标原点，直线的斜率为.
(1)求的标准方程；
(2)已知直线与有两个不同的交点为轴上一点.是否存在实数，使得是以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出的值及点的坐标；若不存在，请说明理由.

7 . 已知椭圆：的左、右焦点分别是，，斜率为的直线经过左焦点且交C于A，B两点（点A在第一象限），设的内切圆半径为，的内切圆半径为，若，则椭圆的离心率___________．

8 . 已知椭圆上有点，左、右焦点分别为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点Q为椭圆的上顶点，椭圆上有异于Q的两点 满足，求证：直线恒过定点．

9 . 已知直线与椭圆相交于不同两点.
(1)若，，求椭圆的焦距；
(2)求的取值范围.

10 . 设椭圆的左焦点为F，上下顶点分别为A、B，直线AF的斜率为，并交椭圆于另一点C，则直线BC的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．