1 . 已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4:5．
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2017-08-07更新
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10326次组卷
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23卷引用：山西省太原市小店区山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题
山西省太原市小店区山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题山西省山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（理科）试题甘肃省兰州市外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业15 曲线与方程、椭圆步步高高二数学暑假作业：【文】作业15 椭 圆安徽省铜陵市枞阳县浮山中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.5 椭圆（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）测试卷20 椭圆（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）测试卷19 椭圆（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）检测（六）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何北京市第二外国语学院附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3专题12平面解析几何(第二部分)
2 . 如图,已知椭圆
的长轴长是短轴长的
倍，右焦点为
,点
分别是该椭圆的上、下顶点，点
是直线
上的一个动点（与
轴交点除外），直线
交椭圆于另一点
，记直线
,
的斜率分别为
（1）当直线
过点时，求
的值；
（2）求
的最小值.
的长轴长是短轴长的倍，右焦点为,点分别是该椭圆的上、下顶点，点是直线上的一个动点（与轴交点除外），直线交椭圆于另一点，记直线,的斜率分别为（1）当直线
过点时，求的值；（2）求
的最小值.
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2017-05-09更新
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878次组卷
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2卷引用：山西省临汾一中、忻州一中、长治二中、康杰中学2016-2017学校高二4月联考数学（文）试题
名校
3 . 已知椭圆C：
（a＞b＞0）的焦距为
，且椭圆C过点A（1，），
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若O是坐标原点，不经过原点的直线L：y=kx+m与椭圆交于两不同点P（x1，y1），Q（x2，y2），且y1y2=k2x1x2，求直线L的斜率k；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求△OPQ面积的最大值．
（a＞b＞0）的焦距为，且椭圆C过点A（1，），（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若O是坐标原点，不经过原点的直线L：y=kx+m与椭圆交于两不同点P（x1，y1），Q（x2，y2），且y1y2=k2x1x2，求直线L的斜率k；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求△OPQ面积的最大值．
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4 . 若椭圆
与直线
有两个不同的交点，则
的取值范围是_________ .
与直线有两个不同的交点，则的取值范围是
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5 . 已知
，命题
：
，
恒成立，命题
：
，直线
与椭圆
有公共点，求使得
为真命题，
为假命题的实数
的取值范围．
，命题：，恒成立，命题：，直线与椭圆有公共点，求使得为真命题，为假命题的实数的取值范围．
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2016-12-03更新
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833次组卷
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2卷引用：山西省八校联考2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理科）试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
，短轴的两个端点分别为
.
（Ⅰ）若
为等边三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）若椭圆的短轴长为，过点
的直线
与椭圆相交于
两点，且
，求直线的方程.
的两个焦点分别为，短轴的两个端点分别为.（Ⅰ）若
为等边三角形，求椭圆的方程；（Ⅱ）若椭圆
的短轴长为，过点的直线与椭圆相交于两点，且，求直线的方程.
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2016-12-03更新
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1555次组卷
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18卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题2015-2016学年吉林省吉林一中高二11月月考文科数学卷2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上第二次月考文数学卷2017届浙江台州中学高三10月月考数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二理上学期月考三数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二文上学期月考三数学试卷辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期12月月考数学（A卷）试题2015届北京市第四中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年湖南省浏阳一中、攸县一中高二上期中理科数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2017届高三上学期期中数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.2 椭圆（3）（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
7 . 已知椭圆
的长轴长为4，且点
在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点斜率为
的直线交椭圆于
两点，若
，求直线的方程
的长轴长为4，且点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点斜率为
的直线交椭圆于两点，若，求直线的方程
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2016-12-03更新
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1252次组卷
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4卷引用：山西省运城市临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题
2012·福建福州·一模
名校
8 . 如图，圆与
轴相切于点
，与轴正半轴相交于
两点（点在点
的下方），且
．
(1)求圆的方程；
(2)过点任作一条直线与椭圆
相交于两点
，连接
，求证：
．
与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点（点在点的下方），且．(1)求圆
的方程；(2)过点
任作一条直线与椭圆相交于两点，连接，求证：．
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2016-12-01更新
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1803次组卷
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21卷引用：2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考文科数学试卷
2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考文科数学试卷2016届江西省高安中学等九校高三下学期联考文科数学试卷2017届甘肃高台县一中高三文上学期检测五数学试卷2017届湖北省黄冈市高三3月份质量检测数学（理）试卷【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考（七）数学试题（已下线）2012届福建省福州市高三综合练习理科数学试卷（已下线）2012届福建省福州市高三综合练习文科数学试卷2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试理科数学试卷2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷2015-2016学年广东广州执信中学高二下期末文科数学试卷2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试文数试卷2017届湖北省黄冈市高三3月份质量检测数学（文）试卷2017届宁夏中卫市高三第二次模拟考试数学（文）试卷甘肃省武威第二中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国校级联考】峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试文科数学试题【校级联考】新余四中、上高二中2019届高三第一次联考数学（文）试题【市级联考】湖南省衡阳市2019届高三下学期第一次联考数学（文）试题上海市延安中学 2018-2019学年高二上学期期末数学试题2019届湖南省衡阳市高三第一次模拟文科数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
14-15高二上·河北邢台·阶段练习
名校
9 . 已知中心在原点的椭圆的左焦点
，右顶点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）斜率为
的直线 与椭圆交于
两点，求弦长
的最大值及此时的直线方程.
的左焦点，右顶点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）斜率为
的直线 与椭圆交于两点，求弦长的最大值及此时的直线方程.
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2016-12-03更新
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1916次组卷
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5卷引用：山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二（上）第四次月考数学（理科）试题（b卷）
山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二（上）第四次月考数学（理科）试题（b卷）（已下线）2014-2015学年河北省邢台市二中高二上学期第二次月考理科数学试卷（已下线）2014-2015学年河北省邢台市二中高二上学期第二次月考文科数学试卷（已下线）【南昌新东方】江西省南昌一中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
2014高三·全国·专题练习
名校
10 . 直线y＝kx－k＋1与椭圆
＝1的位置关系是________ ．
＝1的位置关系是
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2016-12-02更新
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2396次组卷
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4卷引用：山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题
山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（已下线）【新东方】高中数学20210527-007【2021】【高二下】
