1 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，其离心率为
，
是
上的一点．
(1)求椭圆的方程；
(2)过右焦点
的直线
与椭圆交于
两点，线段
的垂直平分线交直线于点
，交直线
于点
，求
的最小值．
的左､右焦点分别为，其离心率为，是上的一点．(1)求椭圆
的方程；(2)过右焦点
的直线与椭圆交于两点，线段的垂直平分线交直线于点，交直线于点，求的最小值．
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2 . 已知分别是椭圆
的左顶点､上顶点，且
．
(1)求点的坐标；
(2)若直线与平行，且与相切，求的一般式方程．
分别是椭圆的左顶点､上顶点，且．(1)求点
的坐标；(2)若直线
与平行，且与相切，求的一般式方程．
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解题方法
3 . 已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为
轴、
轴，且过
、
两点．
(1)求的方程；
(2)若
，过
的直线与交于、
两点，求证：
．
的中心为坐标原点，对称轴为轴、轴，且过、两点．(1)求
的方程；(2)若
，过的直线与交于、两点，求证：．
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2023-07-31更新
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447次组卷
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4卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束（一）青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学（文科）试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学（理科）试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，三点
，
，
中恰有两点在椭圆
上.
(1)求的标准方程；
(2)设过点
的直线（不为轴）与交于不同的两点
，若点
满足
，求
的取值范围.
的离心率为，三点，，中恰有两点在椭圆上.(1)求
的标准方程；(2)设过点
的直线（不为轴）与交于不同的两点，若点满足，求的取值范围.
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2023-05-02更新
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136次组卷
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2卷引用：贵州省新高考“西南好卷”2022-2023学年高二下学期适应性月考数学试题（五）
5 . 已知
是椭圆
的右焦点，
是上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
是椭圆的右焦点，是上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）| A．椭圆的长轴长是4 |
B． 的最大值是2 |
C． 的面积的最大值为 ，其中 为坐标原点 |
D．直线 与椭圆相切时， |
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2023-03-30更新
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660次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市第一中学等校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
贵州省遵义市第一中学等校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）重难点01：直线与椭圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
6 . 已知椭圆的离心率为
，且过点
.
(1)求的方程；
(2)若直线
与有且只有一个公共点，求的值.
的离心率为，且过点.(1)求
的方程；(2)若直线
与有且只有一个公共点，求的值.
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7 . 已知椭圆C：
的短轴长和焦距相等，长轴长是
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l与椭圆C相交于P，Q两点，原点O到直线l的距离为
．点M在椭圆C上，且满足
，求直线l的方程．
的短轴长和焦距相等，长轴长是．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l与椭圆C相交于P，Q两点，原点O到直线l的距离为
．点M在椭圆C上，且满足，求直线l的方程．
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2023-02-15更新
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359次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南州九校2024届高三上学期11月月考数学试题
8 . 已知O为坐标原点，M是椭圆
上的一个动点，点N满足
，设点N的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程．
(2)若点A，B，C，D在椭圆
上，且
与
交于点P，点P在上．证明：
的面积为定值．
上的一个动点，点N满足，设点N的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程．(2)若点A，B，C，D在椭圆
上，且与交于点P，点P在上．证明：的面积为定值．
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2023-01-12更新
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1545次组卷
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10卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
（
）的右焦点为
，离心率为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点F的直线l交C于A，B两点，线段的中点为M，分别过A，B作C的切线
，
，且与交于点P，证明：O，P，M三点共线.
中，已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点F的直线l交C于A，B两点，线段
的中点为M，分别过A，B作C的切线，，且与交于点P，证明：O，P，M三点共线.
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2021-10-12更新
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770次组卷
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6卷引用：贵州省毕节市2023届高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题
贵州省毕节市2023届高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题江苏省扬州、盐城、南通部分学校2022届高三上学期10月第一次大联考数学试题江苏省盐城 、淮安、 宿迁 、如东等地2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学试题湖南省永州市新田第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（理）试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）
解题方法
10 . 已知椭圆
的短轴长为，离心率为.
（1）求的标准方程；
（2）过点
且斜率为
的直线交于
，
两点，且，均位于第四象限，求
的取值范围.
的短轴长为，离心率为.（1）求
的标准方程；（2）过点
且斜率为的直线交于，两点，且，均位于第四象限，求的取值范围.
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