已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
(1)求
的方程；
(2)若直线
与有且只有一个公共点，求
的值.
的离心率为，且过点.(1)求
的方程；(2)若直线
与有且只有一个公共点，求的值.
22-23高二上·贵州毕节·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-07-28 17:19:14
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆：
（
），右焦点
，点
在椭圆上；
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且
？若存在，请求出所有符合要求的直线；若不存在，请说明理由．
：（），右焦点，点在椭圆上；（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且
？若存在，请求出所有符合要求的直线；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的右焦点为
，点
在上．
(1)求的方程；
(2)斜率为1的直线
与交于
，
两点，线段
的中点为
，求点的横坐标的取值范围．
的右焦点为，点在上．(1)求
的方程；(2)斜率为1的直线
与交于，两点，线段的中点为，求点的横坐标的取值范围．
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中，椭圆
共焦点，且点
在椭圆
作一条动直线与椭圆
为坐标原点，求
面积的最大值及取得最大值时直线
的方程.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的离心率为
，椭圆的上顶点B到两焦点的距离之和为4．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l：
与椭圆C交于异于点B的两点P，Q，直线BP，BQ与x轴相交于
，
，若
，求证：直线过一定点，并求出定点坐标．
的离心率为，椭圆的上顶点B到两焦点的距离之和为4．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l：
与椭圆C交于异于点B的两点P，Q，直线BP，BQ与x轴相交于，，若，求证：直线过一定点，并求出定点坐标．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别是
、
，其离心率
，点是椭圆上一动点，
内切圆面积的最大值为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线
，
与椭圆分别相交于点
，求证：
为定值．
的左、右焦点分别是、，其离心率，点是椭圆上一动点，内切圆面积的最大值为．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）直线
，与椭圆分别相交于点，求证：为定值．
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的左右顶点
的坐标分别为
且椭圆E的离心率为
．
作直线l交椭圆E于P，Q两点，且点P位于x轴上方，记直线
的斜率分别为
．
；
，求证直线
过x轴上一个定点，并求
面积的最大值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆方程
短轴长为2，离心率为
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)作直线与椭圆交于两个不同的点
，如果线段MN的中点在直线
上，求直线的斜率的取值范围．
短轴长为2，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)作直线
与椭圆交于两个不同的点，如果线段MN的中点在直线上，求直线的斜率的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示，已知椭圆
，过右焦点作两条互相垂直且均不平行于坐标轴的弦
，它们的中点分别为，延长
分别与椭圆交于点
.
（1）证明：斜率之积为定值；
（2）若
，求直线斜率之比.
，过右焦点作两条互相垂直且均不平行于坐标轴的弦，它们的中点分别为，延长分别与椭圆交于点.（1）证明：
斜率之积为定值；（2）若
，求直线斜率之比.
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的离心率为
，长轴长为8．
的值．
