1 . 已知在平面直角坐标系中，点，，的周长为定值．
(1)设动点P的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
(2)过点A作直线l交C于M、N两点，连接BM、BN分别与y轴交于D、E两点，若，求直线l的方程．

2 . 已知斜率为的直线与椭圆相交于两点，与轴，轴分别交于两点，若恰好是线段的两个三等分点，则的值不可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的离心率为，其左右焦点分别为，点是椭圆上任意一点，且满足.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆外一点作椭圆的两条切线，满足，求动点的轨迹方程.

4 . 已知椭圆​为椭圆​的左、右焦点，过点​的任意直线​交椭圆​于、​两点，且的周长为8，椭圆​的离心率为​.
(1)椭圆​的方程；
(2)若​为椭圆​上的任一点，​为过焦点​的弦，且​，求​的值.

5 . 已知椭圆的离心率为，是C的上、下顶点，且．过点的直线l交C于B，D两点（异于），直线与交于点Q．
(1)求C的方程；
(2)证明，点Q的纵坐标为定值．

6 . 设椭圆经过点，离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的左，右顶点分别为，，过定点的直线与椭圆交于，两点（与，不重合），证明：直线，的交点的横坐标为定值．

7 . 已知，分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上任意一点到焦点距离的最小值与最大值之比为，过且垂直于长轴的椭圆的弦长为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线与椭圆相交的交点、与右焦点所围成的三角形的内切圆面积是否存在最大值？若存在，试求出最大值；若不存在，说明理由．

8 . 已知椭圆的右顶点为A，斜率为的直线l交E于A，B两点，当时，，且△OAB的面积为（O为坐标原点）．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设F为E的右焦点，垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若，且，求k的值．

9 . 已知定点，点为圆：(为圆心)上一动点，线段的垂直平分线与直线交于点．
(1)设点的轨迹为曲线，求曲线的方程；
(2)若过点且不与轴重合的直线与(1)中曲线交于，两点，为线段的中点，直线(为原点)与曲线交于，两点，且满足，若存在这样的直线，求出直线的方程，若不存在请说明理由．

10 . 已知，是椭圆上关于原点对称的两点，是该椭圆上不同于，的一点，若直线的斜率的取值范围为，则直线的斜率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．