2024·广东江门·一模
1 . 已知曲线,则下列结论正确的是( )
A.随着增大而减小 |
B.曲线的横坐标取值范围为 |
C.曲线与直线相交,且交点在第二象限 |
D.是曲线上任意一点,则的取值范围为 |
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2024-04-13更新
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1181次组卷
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3卷引用:模块3 第3套 全真模拟篇
2 . 法国著名数学家蒙日首先发现椭圆两条互相垂直的切线的交点轨迹是以椭圆的中心为圆心的圆,后来这个圆被称为蒙日圆.已知椭圆,其蒙日圆为圆,过直线上一点作圆的两条切线,切点分别为,,则下列选项正确的是( )
A.圆的方程为 | B.四边形面积的最小值为4 |
C.的最小值为 | D.当点为时,直线的方程为 |
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3 . 已知椭圆:()中,点,分别是的左、上顶点,,且的焦距为.
(1)求的方程和离心率;
(2)过点且斜率不为零的直线交椭圆于,两点,设直线,,的斜率分别为,,,若,求的值.
(1)求的方程和离心率;
(2)过点且斜率不为零的直线交椭圆于,两点,设直线,,的斜率分别为,,,若,求的值.
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2024-03-29更新
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1707次组卷
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3卷引用:2024届山东省滨州市一模联考数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆的一个焦点的坐标为,一条切线的方程为,则的离心率_________ .
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2024·甘肃·一模
名校
解题方法
5 . 已知为椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,的最大值为6.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,若,求直线的方程.
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2024-03-14更新
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907次组卷
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4卷引用:第五套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)
(已下线)第五套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷(已下线)第八套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)甘肃省2024届高三下学期3月月考(一模)数学试题
23-24高三下·湖南·开学考试
解题方法
6 . 已知椭圆的右顶点为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于另一点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于另一点,若,求直线的方程.
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2024-03-10更新
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423次组卷
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3卷引用:第2套 新高考新结构全真模拟2(艺体生)
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为经过点且倾斜角为的直线l与椭圆交于A,B两点(其中点A在x轴上方),且的周长为8.将平面沿x轴向上折叠,使二面角为直二面角,如图所示,折叠后A,B在新图形中对应点记为,.
①求证:;
②求平面和平面所成角的余弦值;
(2)是否存在,使得折叠后的周长为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)当时,
①求证:;
②求平面和平面所成角的余弦值;
(2)是否存在,使得折叠后的周长为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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23-24高三上·浙江宁波·期末
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为是椭圆的上顶点,线段的延长线交椭圆于点.若,则椭圆的离心率( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高三上·浙江温州·期末
9 . 已知动点M到点的距离与到直线l:的距离之比等于.
(1)求动点M的轨迹W的方程;
(2)过直线l上的一点P作轨迹W的两条切线,切点分别为A,B,且,
①求点P的坐标;
②求的角平分线与x轴交点Q的坐标.
(1)求动点M的轨迹W的方程;
(2)过直线l上的一点P作轨迹W的两条切线,切点分别为A,B,且,
①求点P的坐标;
②求的角平分线与x轴交点Q的坐标.
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解题方法
10 . 已知椭圆的左右顶点距离为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点,斜率存在且不为0的直线与椭圆交于,两点,求弦垂直平分线的纵截距的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点,斜率存在且不为0的直线与椭圆交于,两点,求弦垂直平分线的纵截距的取值范围.
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2024-01-31更新
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889次组卷
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3卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监控数学试卷