1 . 已知椭圆过点，椭圆的右焦点与点所在直线的斜率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过的直线与椭圆交于两点，点.直线分别交椭圆于点，直线的斜率是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.

2 . 已知椭圆，直线与C相交于A，B两点．
(1)求椭圆C的离心率；
(2)O为坐标原点，若，求直线l与原点的距离．

3 . 如图，椭圆：（）的上顶点为，右顶点为，离心率，、是椭圆上的两个动点，且满足．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)试判断直线与的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

4 . 已知，为椭圆C：的焦点，过的直线l与C交A，B两点，则的内切圆面积最大值为___________．

5 . 若直线被圆所截的弦长不小于2，则下列曲线中，与直线一定有公共点的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设点 是椭圆 上任意一点，过点 作椭圆的切线，与椭圆交于 两点.

(1)求证：;
(2)的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.

7 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，则（       ）

A．椭圆上的点到的最短距离为

B．到直线距离的最大值为

C．的最大值为

D．的取值范围为

8 . 已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图，若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点，椭圆的左、右顶点分别为，直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值．

9 . 设，，向量，分别为直角坐标平面内轴、轴正方向上的单位向量，若向量，，且.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)已知，，斜率不为0的直线过点且与轨迹交于，两点，若平分，求直线的方程.

10 . 已知实数，满足，则的取值范围是______.