1 . 已知点为圆的圆心，是圆上的动点，点在圆的半径上，且有点和上的点，满足.
(Ⅰ)当点在圆上运动时，判断点的轨迹是什么？并求出其方程；
(Ⅱ)若斜率为的直线与圆相切，与(Ⅰ)中所求点的轨迹交于不同的两点，且（其中是坐标原点）求的取值范围.

2 . 已知椭圆及.
（1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？
（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线方程.

3 . 已知椭圆的长轴长为4，且点在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点，若，求直线的方程

4 . 已知椭圆的右焦点为，为短轴的一个端点，且，的面积为1（其中为坐标原点）．

（1）求椭圆的方程；
（2）若，分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连接，交椭圆于点，证明：为定值．

5 . 椭圆上的点到直线的距离最大值为_______

6 . 如图，已知椭圆E经过点A（2,3），对称轴为坐标轴，焦点、在x轴上，离心率
（1）求椭圆E的方程；
（2）求的角平分线所在直线的方程.

7 . 已知：方程表示双曲线；：过点的直线与椭圆恒有公共点，若为真命题，求的取值范围．