1 . 对于任意实数，直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是______ ．

2 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，离心率为，过的直线与椭圆交于，两点，且的周长为8．
（1）求椭圆的方程；
（2）若一条直线与椭圆分别交于，两点，且，试问点到直线的距离是否为定值，证明你的结论．

3 . 已知椭圆：的左、右两个焦点分别为，，直线与交于，两点，轴，垂足为，直线与的另一个交点为，则下列结论正确的是

A．四边形为平行四边形	B．
C．直线的斜率为	D．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上任意一点，直线垂直于且交线段于点，若，则该椭圆的离心率的取值范围是______.

5 . 如图，在平面直角坐标系中，，分别为椭圆的左、右焦点，动直线过点，且与椭圆相交于，两点（直线与轴不重合）.

（1）若点的坐标为，求点坐标；
（2）若，求面积的最大值.

6 . 已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为2，离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线：与椭圆相交于，两点，且弦中点横坐标为1，求值．

7 . 已知，分别为椭圆：的左顶点、下顶点，过点且斜率为1的直线与的另一个公共点为，则

A．

B．

C．4

D．

8 . 过椭圆的左顶点A的斜率为的直线交椭圆C 于另一点B，且点B在轴上的射影恰好为右焦点F，若椭圆的离心率为，则的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

9 . 已知如图，椭圆：与直线交椭圆于，两点．

（Ⅰ）若直线经过椭圆的左焦点，交轴于点，且满足，.求证：为定值；
（Ⅱ）若，求面积的取值范围．

10 . 已知椭圆，过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）斜率大于零的直线过与椭圆交于E，F两点，若，求直线EF的方程．