1 . 已知点分别为椭圆的左、右焦点,直线与椭圆有且仅有一个公共点,直线,垂足分别为点.
(1)求证:;
(2)求证:为定值,并求出该定值;
(3)求的最大值.
(1)求证:;
(2)求证:为定值,并求出该定值;
(3)求的最大值.
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2022-06-25更新
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2889次组卷
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9卷引用:上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题上海市闵行区2022届高考二模数学试题上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线综合(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
2 . 设分别是椭圆的左、右焦点,过且斜率不为零的直线与椭圆交于两点,的周长为
(1)求椭圆的方程
(2)是否存在直线,使得为等腰直角三角形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由
(1)求椭圆的方程
(2)是否存在直线,使得为等腰直角三角形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由
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名校
3 . 已知椭圆的上下两个焦点分别为,过点与轴垂直的直线交椭圆于两点,的面积为,椭圆的长轴长是短轴长的倍.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为坐标原点,直线与轴交于点,与椭圆交于两个不同的点,若存在实数,使得,求的取值范围,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为坐标原点,直线与轴交于点,与椭圆交于两个不同的点,若存在实数,使得,求的取值范围,
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2019-12-03更新
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747次组卷
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3卷引用:上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高三上学期期末数学试题
名校
4 . 已知椭圆C:(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F1任作一条与坐标轴都不垂直的直线,与C交于A,B两点,且△ABF2的周长为8.当直线AB的斜率为时,AF2与x轴垂直.
(1)求椭圆C的方程
(2)若A是该椭圆上位于第一象限的一点,过A作圆x2+y2=b2的切线,切点为P,求|AF1|-|AP|的值;
(3)设P(0,m)(m≠±b)为定点,直线l过点P与x轴交于点Q,且与椭圆交于C,D两点,设,,,求λ+μ的值.
(1)求椭圆C的方程
(2)若A是该椭圆上位于第一象限的一点,过A作圆x2+y2=b2的切线,切点为P,求|AF1|-|AP|的值;
(3)设P(0,m)(m≠±b)为定点,直线l过点P与x轴交于点Q,且与椭圆交于C,D两点,设,,,求λ+μ的值.
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名校
5 . 设,椭圆:与双曲线:的焦点相同.
(1)求椭圆与双曲线的方程;
(2)过双曲线的右顶点作两条斜率分别为,的直线,,分别交双曲线于点,(,不同于右顶点),若,求证:直线的倾斜角为定值,并求出此定值;
(3)设点,若对于直线,椭圆上总存在不同的两点与关于直线对称,且,求实数的取值范围.
(1)求椭圆与双曲线的方程;
(2)过双曲线的右顶点作两条斜率分别为,的直线,,分别交双曲线于点,(,不同于右顶点),若,求证:直线的倾斜角为定值,并求出此定值;
(3)设点,若对于直线,椭圆上总存在不同的两点与关于直线对称,且,求实数的取值范围.
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2019-01-16更新
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492次组卷
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4卷引用:上海市静安区2019届高三上学期期末质量检测数学试题
上海市静安区2019届高三上学期期末质量检测数学试题(已下线)重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市市北中学2022届高三下学期期中数学试题上海市实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题