名校
1 . 已知双曲线C: =1(a,b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),其中c>0, M(c,3)在C上,且C的离心率为2.
(1)求C的标准方程;
(2)若O为坐标原点,∠F1MF2的角平分线l与曲线D: =1的交点为P,Q,试判断OP与OQ是否垂直,并说明理由.
(1)求C的标准方程;
(2)若O为坐标原点,∠F1MF2的角平分线l与曲线D: =1的交点为P,Q,试判断OP与OQ是否垂直,并说明理由.
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2021-03-18更新
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2809次组卷
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6卷引用:预测卷03-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)
(已下线)预测卷03-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)(已下线)专题1.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)广东省湛江市2021届高三一模数学试题广东省北大附中深圳南山分校2021届高三下学期3月一模数学试题重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021届高三数学考前猜题卷试题广东省高州市第一中学2021届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆长轴的两个端点分别为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点,连接并延长交椭圆于点.
(ⅰ)求证:直线的斜率之积为定值;
(ⅱ)判断三点是否共线,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点,连接并延长交椭圆于点.
(ⅰ)求证:直线的斜率之积为定值;
(ⅱ)判断三点是否共线,并说明理由.
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2021-03-27更新
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2570次组卷
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11卷引用:预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)
(已下线)预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)(已下线)必刷卷06-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练北京市丰台区2021届高三一模数学试题天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(三)数学试题北京市东直门中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022届高三上学期第三次月考(11月)数学试题北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学(文科)试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学(理科)试题北京市东直门中学2024届高三上学期阶段检测(10月月考)数学试题
名校
3 . 椭圆:的左右焦点分别为、,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过原点作两条相互垂直的直线、,与椭圆交于,两点,与椭圆交于,两点,求证:四边形的内切圆半径为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过原点作两条相互垂直的直线、,与椭圆交于,两点,与椭圆交于,两点,求证:四边形的内切圆半径为定值.
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2021-03-21更新
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1875次组卷
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9卷引用:黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)
(已下线)黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)必刷卷03-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题13 极坐标秒解圆锥曲线 微点1 极坐标秒解圆锥曲线河南省非凡2020-2021学年高三(3月)调研考试文数试卷河南省非凡2020-2021学年高三(3月)调研考理数试卷宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学(理)试题广西浦北中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题江西省上高二中2021届高三下学期第九次月考数学(理)试题
4 . 定义椭圆()的“蒙日圆”方程为.已知抛物线的焦点是椭圆的一个短轴端点,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程和它的“蒙日圆”的方程;
(2)若斜率为的直线与“蒙日圆”相交于两点,且与椭圆C相切,为坐标原点,求的面积.
(1)求椭圆的标准方程和它的“蒙日圆”的方程;
(2)若斜率为的直线与“蒙日圆”相交于两点,且与椭圆C相切,为坐标原点,求的面积.
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2020-11-01更新
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2408次组卷
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8卷引用:专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(山东专版)
(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(山东专版)(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)(已下线)专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练陕西省西安交大附中、龙岗中学2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210323-008【高二下】江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
2020高三·山东·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,其左、右顶点分别为,,上、下顶点分别为,,四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,若椭圆的左、右焦点分别为,,过的直线与椭圆交于不同的两点,,记的内切圆的半径为,试求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,若椭圆的左、右焦点分别为,,过的直线与椭圆交于不同的两点,,记的内切圆的半径为,试求的取值范围.
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2020-12-04更新
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1524次组卷
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7卷引用:专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编
(已下线)专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编(已下线)数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷(山东卷)(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练2020届山东省青岛市高三5月模拟检测数学试题河北省曲阳县第一高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期开学初数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
解题方法
6 . 已知椭圆过点,分别为椭圆C的左、右焦点且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过P点的直线与椭圆C有且只有一个公共点,直线平行于OP(O为原点),且与椭圆C交于两点A、B,与直线交于点M(M介于A、B两点之间).
(i)当面积最大时,求的方程;
(ii)求证:,并判断,的斜率是否可以按某种顺序构成等比数列.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过P点的直线与椭圆C有且只有一个公共点,直线平行于OP(O为原点),且与椭圆C交于两点A、B,与直线交于点M(M介于A、B两点之间).
(i)当面积最大时,求的方程;
(ii)求证:,并判断,的斜率是否可以按某种顺序构成等比数列.
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2020-06-11更新
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1703次组卷
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7卷引用:专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编
(已下线)专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编山东省潍坊市2020届高三模拟(二模)数学试题山东省平邑县第一中学2020届高三下学期第八次调研考试数学试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷03(上海卷)(满分冲刺篇)山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)
2020高三·全国·专题练习
名校
7 . 如图所示,椭圆的左、右焦点分别为、,一条直线经过与椭圆交于、两点.
(1)求的周长;
(2)若直线的倾斜角为,求的面积.
(1)求的周长;
(2)若直线的倾斜角为,求的面积.
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2020-12-06更新
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1606次组卷
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13卷引用:黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)
(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题52 椭圆、双曲线、抛物线(同步练习)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题49 椭圆、双曲线、抛物线(同步练习)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题52 椭圆、双曲线、抛物线(同步练习)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题07+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教A版2019)(已下线)专题15+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(人教A版)(已下线)专题15+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(人教A版)安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题广东深圳龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期第一次教学质量检测(8月)数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线大题专项练习(已下线)专题15 圆锥曲线大题专项练习天津市第五十四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆的右焦点,直线与椭圆相切于点(点在第一象限),过原点作直线的平行线与直线相交于点,问:线段的长是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆的右焦点,直线与椭圆相切于点(点在第一象限),过原点作直线的平行线与直线相交于点,问:线段的长是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
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2020-11-30更新
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1610次组卷
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9卷引用:数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(山东卷)
(已下线)数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(山东卷)(已下线)专题11 圆锥曲线-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题江苏省南京市金陵中学、南通市海安中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)期末模拟试卷(A基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题天津市耀华中学2024届高三第一次校模拟考试数学试卷
名校
9 . 已知,是椭圆的左、右焦点,圆与椭圆有且仅有两个交点,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过y正半轴上一点P的直线l与圆O相切,与椭圆C交于点A,B,若,求直线l的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过y正半轴上一点P的直线l与圆O相切,与椭圆C交于点A,B,若,求直线l的方程.
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2020-11-05更新
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1343次组卷
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11卷引用:重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)
(已下线)重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题9.3 椭圆(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)2020届江西省名师联盟高三入学调研考试数学(理)试题2020届广西柳州高级中学高三2月线上月考数学(理)试题南昌市2020届高三数学(理科)零模试题河南省豫西名校2020-2021学年高二上学期第二次联考数学(文)试题湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期5月阶段检测(1)数学试题浙江省衢州市常山县天马中学2020届高三上学期入学调研理科数学试题河南省豫西名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学(文)试题
解题方法
10 . 如图所示,已知椭圆的左、右焦点分别为、,且,点M在直线上运动,线段与椭圆C的交点为N,当轴时,直线的斜率的绝对值为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点P在椭圆C上,若直线的斜率与直线的斜率之积等于,证明:直线始终与椭圆C相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点P在椭圆C上,若直线的斜率与直线的斜率之积等于,证明:直线始终与椭圆C相切.
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2021-03-22更新
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927次组卷
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4卷引用:黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)
(已下线)黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)广西南宁市2021届高三下学期第一次适应性测试数学(理)试题广西南宁市2021届高三第一次适应性测试数学(文)试题