2022·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知直线x=my-1经过椭圆C:的一个焦点F,且与C交于不同的两点A,B,椭圆C的离心率为,则下列结论正确的有( )
A.椭圆C的短轴长为 |
B.弦的最小值为3 |
C.存在实数m,使得以AB为直径的圆恰好过点 |
D.若,则 |
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2022·全国·模拟预测
2 . 已知椭圆的短轴长为,是上一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,是轴上不同的两点,直线,分别交椭圆于另一点,,若,证明:椭圆在点处的切线与的外接圆相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,是轴上不同的两点,直线,分别交椭圆于另一点,,若,证明:椭圆在点处的切线与的外接圆相切.
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2022·辽宁大连·一模
名校
解题方法
3 . 国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1所示,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆;某校体育馆的钢结构与“鸟巢”相同,其平面图如图2所示,若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点分别向内层椭圆引切线,,且两切线斜率之积等于,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-17更新
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2700次组卷
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9卷引用:2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题1-4题
(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题1-4题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题1-4题(已下线)重难点12五种椭圆解题方法-2(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学(理科)试题四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学(文科)试题(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 在直角坐标系中,椭圆C方程为,P为椭圆C上的动点,直线的方程为:,则点P到直线的距离d的最小值为__________ .
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2022·吉林·模拟预测
解题方法
5 . 已知,分别为椭圆的左、右焦点,椭圆C的离心率为.过点的直线交椭圆于A,B两点,且的周长为8.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l与椭圆C交于M,N两点,且与圆相切,求的大小.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l与椭圆C交于M,N两点,且与圆相切,求的大小.
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2022·河北邯郸·模拟预测
解题方法
6 . 已知直线:与椭圆:,则下列结论正确的是( )
A.若与至少有一个公共点,则 |
B.若与有且仅有两个公共点,则 |
C.若,则上到的距离为5的点只有1个 |
D.若,则上到的距离为1的点只有3个 |
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2022·甘肃酒泉·模拟预测
解题方法
7 . 已知P为曲线C上一点,M,N为圆与x轴的两个交点,直线,的斜率之积为.
(1)求C的轨迹方程;
(2)过点的直线与C交于A,B两点,若,求λ的取值范围.
(1)求C的轨迹方程;
(2)过点的直线与C交于A,B两点,若,求λ的取值范围.
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2022·河南鹤壁·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为2.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)在圆上取一动点P作椭圆C的两条切线,切点分别记为M,N,(与PN的斜率均存在),求△OMN面积的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)在圆上取一动点P作椭圆C的两条切线,切点分别记为M,N,(与PN的斜率均存在),求△OMN面积的取值范围.
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2022-05-14更新
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533次组卷
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3卷引用:9.5 三定问题及最值(精讲)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的一个顶点为,一个焦点为.
(1)求椭圆C的方程和离心率;
(2)已知点,过原点O的直线交椭圆C于M,N两点,直线与椭圆C的另一个交点为Q.若的面积等于,求直线的斜率.
(1)求椭圆C的方程和离心率;
(2)已知点,过原点O的直线交椭圆C于M,N两点,直线与椭圆C的另一个交点为Q.若的面积等于,求直线的斜率.
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2022-05-13更新
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1407次组卷
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5卷引用:北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)
2022·浙江绍兴·模拟预测
解题方法
10 . 已知F是椭圆的右焦点,P是椭圆C上的点,设曲线C在点P处的切线l与x轴交于点Q,记坐标原点为O,直线的斜率为k,椭圆C的离心率为e,( )
A.若直线轴,则 | B.若直线轴,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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