解题方法
1 . 已知椭圆
的一个焦点的坐标为
，一条切线的方程为
，则
的离心率
_________ .
的一个焦点的坐标为，一条切线的方程为，则的离心率
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2 . 若曲线
：
与曲线
：
有6个公共点，则
的取值范围为________ .
：与曲线：有6个公共点，则的取值范围为
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名校
解题方法
3 . 已知
，
分别为椭圆
的左、右顶点，
为椭圆上异于，的点，若直线
，
与直线
交于
，
两点，则
的最小值为______ .
，分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于，的点，若直线，与直线交于，两点，则的最小值为
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2024-03-06更新
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289次组卷
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2卷引用：山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，直线
与交于
两点，直线
与的交点恰好为线段
的中点，则的斜率为____________ .
的离心率为，直线与交于两点，直线与的交点恰好为线段的中点，则的斜率为
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解题方法
5 . 已知
，
为椭圆C：
的焦点，过的直线l与C交A，B两点，则
的内切圆面积最大值为___________ ．
，为椭圆C：的焦点，过的直线l与C交A，B两点，则的内切圆面积最大值为
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6 . 长为3的线段的两个端点和分别在
轴和
轴上滑动，点为线段靠近点的三等分点，则点的轨迹方程为__________ .若直线的方程为
，则点到直线的距离的最小值为__________ .
的两个端点和分别在轴和轴上滑动，点为线段靠近点的三等分点，则点的轨迹方程为的方程为，则点到直线的距离的最小值为
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7 . 已知椭圆的左焦点为
，直线
与交于，两点，若
，则的离心率是__________ .
的左焦点为，直线与交于，两点，若，则的离心率是
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8 . 直线
过椭圆的右焦点
，直线交椭圆于两点，为
的中点，
为坐标原点，若
的斜率为1，则椭圆的方程为___________ .
过椭圆的右焦点，直线交椭圆于两点，为的中点，为坐标原点，若的斜率为1，则椭圆的方程为
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名校
解题方法
9 . 已知实数，满足
，则
的取值范围是______ .
，满足，则的取值范围是
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2024-01-25更新
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160次组卷
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2卷引用：江西省吉安市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
10 . 已知曲线
．
①曲线的图象不经过第二象限；
②曲线恒在直线
的下方；
③对于曲线上任意两点
，都有
；
④使得
恒成立的实数
的取值范围是
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
．①曲线
的图象不经过第二象限；②曲线
恒在直线的下方；③对于曲线上任意两点
，都有；④使得
恒成立的实数的取值范围是．其中所有正确结论的序号是
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