名校
解题方法
1 . 已知椭圆C :
(a>b>0)的右焦点为F，经过坐标原点O的直线交椭圆于A. B两点，M、N分别为线段AF、BF的中点，若存在以MN为直径的圆恰经过坐标原点O，则椭圆的离心率的取值范围为___ .
(a>b>0)的右焦点为F，经过坐标原点O的直线交椭圆于A. B两点，M、N分别为线段AF、BF的中点，若存在以MN为直径的圆恰经过坐标原点O，则椭圆的离心率的取值范围为
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知椭圆
，若存在过点
且相互垂直的直线
、
使得、与椭圆
均无公共点，则该椭圆离心率的取值范围是_____ .
，若存在过点且相互垂直的直线、使得、与椭圆均无公共点，则该椭圆离心率的取值范围是
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3 . 椭圆
的左焦点为F，过F作斜率为1的直线
交椭圆于A，B两点，且
，若过A的椭圆的切线斜率为
，直线
斜率为
（其中O为坐标原点），当
时，椭圆的焦距为_________________ .
的左焦点为F，过F作斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，且，若过A的椭圆的切线斜率为，直线斜率为（其中O为坐标原点），当时，椭圆的焦距为
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2020-07-31更新
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550次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市富阳中学2020届高三下学期6月三模数学试题
4 . 已知中心在原点的椭圆的一个端点为
，直线
.若上存在相异的两点
，
关于对称，则椭圆离心率的取值范围是___________ .
的一个端点为，直线.若上存在相异的两点，关于对称，则椭圆离心率的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 经过原点的直线交椭圆于
两点（点
在第一象限），若点关于
轴的对称点称为，且
，直线
与椭圆交于点
，且满足
，则直线
和
的斜率之积为______ ，椭圆的离心率为______ .
于两点（点在第一象限），若点关于轴的对称点称为，且，直线与椭圆交于点，且满足，则直线和的斜率之积为
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2020-07-11更新
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1150次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学（理）试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高考数学（理科）四模试题江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题（已下线）专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 椭圆（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题19 椭圆（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）专题2.7 平面解析几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 练
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解题方法
6 . 已知
是椭圆的两个顶点，直线
与直线
相交于点
，与椭圆相交于
两点，若
，则斜率
的值为______ ．
是椭圆的两个顶点，直线与直线相交于点，与椭圆相交于两点，若，则斜率的值为
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2020-07-10更新
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442次组卷
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4卷引用：2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷（十）
2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷（十）广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.1 椭圆的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点
是椭圆的左焦点，过原点作斜率存在且不为0的直线交椭圆于
两点，
分别是
，
的中点，若存在以
为直径的圆过原点，则椭圆的离心率的范围是______ .
是椭圆的左焦点，过原点作斜率存在且不为0的直线交椭圆于两点，分别是，的中点，若存在以为直径的圆过原点，则椭圆的离心率的范围是
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2020-07-09更新
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1632次组卷
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8卷引用：浙江省浙江大学附中2020届高三下学期全真模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的焦点是
，是上（不在长轴上）的两点，且
.为
与
的交点，则的轨迹所在的曲线是______ ；离心率为_____ .
的焦点是，是上（不在长轴上）的两点，且.为与的交点，则的轨迹所在的曲线是
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2020-07-01更新
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472次组卷
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6卷引用：福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（理）试题
福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（理）试题福建省2020届高三考前冲刺适应性模拟卷（三）数学（理）试题（已下线）专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 椭圆（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题19 椭圆（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(46)椭圆及几何性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
解题方法
9 . 已知椭圆E：
，点P(2，t)，F为椭圆的左焦点，过点P作椭圆的切线PA、PB，切点分别为A、B，则
ABF面积的范围是__________ ．（经过椭圆上一点(x0，y0)的椭圆的切线方程是：
）
，点P(2，t)，F为椭圆的左焦点，过点P作椭圆的切线PA、PB，切点分别为A、B，则ABF面积的范围是上一点(x0，y0)的椭圆的切线方程是：）
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10 . 已知直线x﹣my﹣2＝0与抛物线C：
交于A，B两点.P是线段AB的中点，过P作x轴的平行线交C于点Q，若以AB为直径的圆经过Q，则m＝_____ .
交于A，B两点.P是线段AB的中点，过P作x轴的平行线交C于点Q，若以AB为直径的圆经过Q，则m＝
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2020-06-05更新
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880次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市2020届高三第二次模拟数学（文）试题
河北省邯郸市2020届高三第二次模拟数学（文）试题江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二9月检测理数试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题江苏省苏州市园区三中、昆山震川中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段联考数学试题
