1 . 若曲线：与曲线：有6个公共点，则的取值范围为________.

2 . 已知实数，满足，则的取值范围是______.

3 . 已知曲线．
①曲线C的图像不经过第二象限；
②若为曲线上一点，则；
③存在与曲线有四个交点；
④直线与曲线无公共点当且仅当．
其中所有正确结论的序号是___________．

4 . 经过椭圆的右焦点作倾斜角为的直线，交椭圆于两点，则_________．

5 . 已知椭圆：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率_________．

6 . 第24届冬奥会，是中国历史上第一次举办的冬季奥运会，国家体育场(鸟巢)成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆．国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点B分别向内层椭圆引切线AC，BD，且两切线斜率之积等于，则椭圆的离心率为______．

7 . 已知实数满足，则的取值范围是___________.

8 . 已知椭圆，若此椭圆上存在不同的两点，关于直线对称，则实数的取值范围是___________.

9 . 已知直线与椭圆交于两点,若椭圆上存在一点使得面积最大,则点的坐标为________.

10 . 已知椭圆的右焦点为，过原点的直线与椭圆交于、两点，则的取值范围为________.