解题方法
1 . 如图,已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的一个焦点为,是椭圆上一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的上下顶点分别为,,是椭圆上异于、的任意一点,轴,为垂足,为线段的中点,直线交直线于点,为线段的中点.
①求证:;
②若的面积为,求的值;
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的上下顶点分别为,,是椭圆上异于、的任意一点,轴,为垂足,为线段的中点,直线交直线于点,为线段的中点.
①求证:;
②若的面积为,求的值;
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2020-06-29更新
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979次组卷
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3卷引用:天津市河西区2020届高三二模数学试题
名校
2 . 已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求的方程;
(2)设直线与交于,两点,若,求的值.
(1)求的方程;
(2)设直线与交于,两点,若,求的值.
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2020-10-25更新
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598次组卷
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10卷引用:天津益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性学情调研数学试题
天津益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性学情调研数学试题天津市百华实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题【市级联考】福建省福州市2019届高三第一学期质量抽测数学文试题新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题福建省平潭县新世纪学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)(网班)试题(已下线)二轮拔高卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的右焦点,右顶点为,点是椭圆上异于点的任意一点,的面积的最大值为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为,圆同时与轴和直线相切,圆心在直线上,且,求椭圆的方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为,圆同时与轴和直线相切,圆心在直线上,且,求椭圆的方程.
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2020-06-20更新
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505次组卷
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4卷引用:2020届天津市静海区第一中学高三下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知点,椭圆:的离心率为和分别是椭圆的左焦点和上顶点,且的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点的直线与相交于,两点,当时,求直线的方程.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点的直线与相交于,两点,当时,求直线的方程.
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2020-05-20更新
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1311次组卷
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9卷引用:天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(二)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点是椭圆的右焦点,过点的直线交椭圆于两点,当直线过的下顶点时,的斜率为,当直线垂直于的长轴时,的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当时,求直线的方程;
(Ⅲ)若直线上存在点满足成等比数列,且点在椭圆外,证明:点在定直线上.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当时,求直线的方程;
(Ⅲ)若直线上存在点满足成等比数列,且点在椭圆外,证明:点在定直线上.
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2020-05-11更新
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1616次组卷
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5卷引用:2020届天津市南开区高考一模数学试题
2020届天津市南开区高考一模数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)高二上学期期末综合测试一+(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知过点的椭圆:的左右焦点分别为、,为椭圆上的任意一点,且,,成等差数列.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线:交椭圆于,两点,若点始终在以为直径的圆外,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线:交椭圆于,两点,若点始终在以为直径的圆外,求实数的取值范围.
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2020-12-15更新
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352次组卷
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6卷引用:天津市9校联考2018届高三4月数学(理科)试题
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,焦点为的抛物线的准线被椭圆截得的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点、到直线的距离之积为,求证:直线与椭圆相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点、到直线的距离之积为,求证:直线与椭圆相切.
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2020-03-12更新
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840次组卷
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3卷引用:天津市西青区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
8 . 已知椭圆()的离心率为,以的短轴为直径的圆与直线相切.
(1)求的方程;
(2)直线交于,两点,且.已知上存在点,使得是以为顶角的等腰直角三角形,若在直线的右下方,求的值.
(1)求的方程;
(2)直线交于,两点,且.已知上存在点,使得是以为顶角的等腰直角三角形,若在直线的右下方,求的值.
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2020-03-10更新
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783次组卷
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8卷引用:天津市滨海新区2020届高三居家专题讲座学习反馈检测数学试题(B卷)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为4.椭圆与直线相交于、两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求弦长
(1)求椭圆的方程;
(2)求弦长
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2020-05-31更新
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870次组卷
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5卷引用:天津市南开区崇化中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 设椭圆C的方程为,O为坐标原点,A为椭圆的上顶点,为其右焦点,D是线段的中点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过坐标原点且斜率为正数的直线交椭圆C于P,Q两点,分别作轴,轴,垂足分别为E,F,连接,并延长交椭圆C于点M,N两点.
(ⅰ)判断的形状;
(ⅱ)求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过坐标原点且斜率为正数的直线交椭圆C于P,Q两点,分别作轴,轴,垂足分别为E,F,连接,并延长交椭圆C于点M,N两点.
(ⅰ)判断的形状;
(ⅱ)求四边形面积的最大值.
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2020-02-01更新
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1357次组卷
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4卷引用:天津市河东区2022届高三下学期一模数学试题
天津市河东区2022届高三下学期一模数学试题2020年陕西省高三教学质量检测卷(一)数学理科试题(已下线)2020届超级全能生高考全国卷24省1月联考甲卷数学(理科)试题(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编