名校
解题方法
1 . 椭圆,是椭圆的左右顶点,点P是椭圆上的任意一点.
(1)证明:直线,与直线,斜率之积为定值.
(2)设经过且斜率不为0的直线交椭圆于两点,直线与直线交于点,求证:为定值.
(1)证明:直线,与直线,斜率之积为定值.
(2)设经过且斜率不为0的直线交椭圆于两点,直线与直线交于点,求证:为定值.
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2020-07-07更新
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646次组卷
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6卷引用:安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且其离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,求证:(为坐标原点)为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,求证:(为坐标原点)为定值.
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2023-08-07更新
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2323次组卷
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12卷引用:陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题
陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题(已下线)2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)第八章 平面解析几何(测试)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)信息必刷卷02福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题(已下线)专题拓展:圆锥曲线的定点、定值、定直线问题-【暑假自学课】(人教A版2019选择性必修第一册)【导学案】4.2直线与圆锥曲线的综合问题课前预习-北师大版2019选修第一册第二章圆锥曲线
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的一个顶点为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点,过原点的直线交椭圆于两点.若,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点,过原点的直线交椭圆于两点.若,求证:为定值.
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2022-05-29更新
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916次组卷
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8卷引用:【区级联考】北京市石景山区2019届高三第一学期期末试卷数学(文)试题
【区级联考】北京市石景山区2019届高三第一学期期末试卷数学(文)试题【全国百强校】北京市人大附中2019年高考信息卷(三)文科数学试题江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高二上学期期中数学理试题北京市通州区潞河中学2022届高三三模数学检测试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-1(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2
4 . 已知是椭圆的右焦点,过的直线交椭圆于两点,过两点椭圆的切线交于.
(1)当的斜率为1时,求点的坐标;
(2)过点作的垂线,交椭圆于两点.
求证:在直线上;
求四边形面积的最大值.
注:本题可以直接应用定理,椭圆上一点处的切线方程是.
(1)当的斜率为1时,求点的坐标;
(2)过点作的垂线,交椭圆于两点.
求证:在直线上;
求四边形面积的最大值.
注:本题可以直接应用定理,椭圆上一点处的切线方程是.
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2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知直线,圆,椭圆的离心率,直线被圆截得的弦长与椭圆的短轴长相等.
(1)求椭圆的方程;
(2)过圆上任意一点作椭圆的两条切线,若切线的斜率都存在,求证:两条切线斜率之积为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过圆上任意一点作椭圆的两条切线,若切线的斜率都存在,求证:两条切线斜率之积为定值.
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2021-09-20更新
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1676次组卷
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8卷引用:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测4练习卷
(已下线)2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测4练习卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 专题5 与圆锥曲线有关的范围、最值、定点、定值问题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 专题5 与圆锥曲线有关的取值范围(最值)问题、定点与定值问题云南省昆明市盘龙区第十六中学2020~2021高二年级上学期期末数学(文)测试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题4 与圆锥曲线有关的范围、最值、定点、定值问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 4.2 直线与圆锥曲线的综合问题(已下线)2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题(已下线)第11讲 椭圆(6大考点)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆方程;
(2)设不过原点的直线,与该椭圆交于两点,直线的斜率依次为,满足,试问:当变化时, 是否为定值?若是,求出此定值,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆方程;
(2)设不过原点的直线,与该椭圆交于两点,直线的斜率依次为,满足,试问:当变化时, 是否为定值?若是,求出此定值,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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2022-02-25更新
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591次组卷
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16卷引用:2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试理科数学试卷
2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试理科数学试卷2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试文科数学试卷2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷2016届宁夏六盘山高级中学高三五模考试数学(理)试卷辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题【校级联考】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学(文)试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学(文)试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
7 . 如图,已知椭圆:经过点,离心率.(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是经过右焦点的任一弦(不经过点),直线与直线:相交于点,记,,的斜率分别为,,,求证:,,成等差数列.
(2)设是经过右焦点的任一弦(不经过点),直线与直线:相交于点,记,,的斜率分别为,,,求证:,,成等差数列.
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2021-08-20更新
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875次组卷
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6卷引用:江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题
江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)第44讲 解析几何中的极点极线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练江西省安义中学等六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理)试题江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二5月考数学(理)试题贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第三次月考数学考试题(已下线)专题7 圆锥曲线硬解定理【练】
解题方法
8 . 已知椭圆:,,分别为其左、右焦点,过的直线与此椭圆相交于,两点,且的周长为8,椭圆的离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图,在平面直角坐标系中,已知点与点,过的动直线(不与轴平行)与椭圆相交于,两点,点是点关于轴的对称点.
求证:(i),,三点共线.
(ii).
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图,在平面直角坐标系中,已知点与点,过的动直线(不与轴平行)与椭圆相交于,两点,点是点关于轴的对称点.
求证:(i),,三点共线.
(ii).
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的短轴的两个端点分别为,焦距为.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知直线与椭圆有两个不同的交点M,N,设D为直线AN上一点,且直线BD,BM的斜率的积为-.证明:点D在x轴上.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知直线与椭圆有两个不同的交点M,N,设D为直线AN上一点,且直线BD,BM的斜率的积为-.证明:点D在x轴上.
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2021-12-07更新
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893次组卷
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17卷引用:2020届北京市高考适应性测试数学试题
2020届北京市高考适应性测试数学试题吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学(文)试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题北京市第四十三中学2021届高三1月月考数学试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三下学期入学考试数学(文)试题北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(B)试题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高三下学期开学摸底检测数学试题北京市第十三中学2023届高三上学期12月月考测试数学试题
名校
10 . 已知椭圆的离心率,长轴的左、右端点分别为
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线 与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:当变化时,点是否恒在一条直线上?若是,请写出这条直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线 与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:当变化时,点是否恒在一条直线上?若是,请写出这条直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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2022-04-05更新
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3449次组卷
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16卷引用:广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷
广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题北京市门头沟区2022届高三上学期期末调研数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期开学检测数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三二诊模拟考试数学(文)试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练文科数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022届高三第七次模拟(线上)数学试题(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点3 圆锥曲线之极点与极线综合训练河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2