解题方法
1 . 已知如图,长为,宽为的矩形,以为焦点的椭圆恰好过两点,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)根据(1)所得椭圆的标准方程,若是椭圆的左右顶点,过点的动直线交椭圆与两点,试探究直线与的交点是否在一定直线上,若在,请求出该直线方程,若不在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)根据(1)所得椭圆的标准方程,若是椭圆的左右顶点,过点的动直线交椭圆与两点,试探究直线与的交点是否在一定直线上,若在,请求出该直线方程,若不在,请说明理由.
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解题方法
2 . 已知直线与直线垂直,其纵截距为,椭圆C的两个焦点为,且与直线相切.
(1)求直线和椭圆C的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,与椭圆分别交于P,Q及M,N,求四边形面积的最大值与最小值.
(1)求直线和椭圆C的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,与椭圆分别交于P,Q及M,N,求四边形面积的最大值与最小值.
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名校
解题方法
3 . 动点与定点的距离和到定直线:的距离的比是常数,直线:.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若直线与动点的轨迹没有公共点,求的取值范围.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若直线与动点的轨迹没有公共点,求的取值范围.
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2022-03-04更新
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303次组卷
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2卷引用:吉林省松原市长岭县第三中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:,直线与椭圆相交于,两点,点为线段的中点.
(1)求直线的方程;
(2)若为坐标原点,求的面积.
(1)求直线的方程;
(2)若为坐标原点,求的面积.
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2022-01-15更新
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622次组卷
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4卷引用:吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 椭圆左、右焦点分别为,过点的直线l交椭圆于A,B两点.当直线轴时,.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆C上存在点M,使得四边形是平行四边形,求此时直线l的斜率.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆C上存在点M,使得四边形是平行四边形,求此时直线l的斜率.
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名校
解题方法
6 . 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆:,椭圆:,点P为椭圆的上顶点,点A,C为椭圆上关于原点对称的两个动点.斜率为的直线PA与椭圆交于另一点B,斜率为的直线PC与椭圆交于另一点D
(1)求的值;
(2)求的值.
(1)求的值;
(2)求的值.
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2021-12-09更新
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439次组卷
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7卷引用:吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的短轴的两个端点分别为,焦距为.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知直线与椭圆有两个不同的交点M,N,设D为直线AN上一点,且直线BD,BM的斜率的积为-.证明:点D在x轴上.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知直线与椭圆有两个不同的交点M,N,设D为直线AN上一点,且直线BD,BM的斜率的积为-.证明:点D在x轴上.
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2021-12-07更新
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874次组卷
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17卷引用:吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高三下学期开学摸底检测数学试题
吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高三下学期开学摸底检测数学试题吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学(文)试题北京市第四十三中学2021届高三1月月考数学试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三下学期入学考试数学(文)试题北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(B)试题2020届北京市高考适应性测试数学试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破北京市第十三中学2023届高三上学期12月月考测试数学试题
8 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆方程;
(2)已知为坐标原点,为椭圆上非顶点的不同两点,且直线不过原点,不垂直于坐标轴.在下面两个条件中任选一个作为已知:①直线与直线斜率之积为定值;②的面积为定值,证明:存在常数,使得,且点在椭圆上,并求出的值.
注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求椭圆方程;
(2)已知为坐标原点,为椭圆上非顶点的不同两点,且直线不过原点,不垂直于坐标轴.在下面两个条件中任选一个作为已知:①直线与直线斜率之积为定值;②的面积为定值,证明:存在常数,使得,且点在椭圆上,并求出的值.
注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2021-11-17更新
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937次组卷
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4卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 已知点A(-1,0),点P是⊙B:(x-1)2+y2=16上的动点.线段AP的垂直平分线与BP交于点Q.
(1)设点Q的轨迹为曲线C,求C的方程.
(2)过x轴上一动点R作两条关于x轴对称的直线与,设M,N分别是,与曲线C的交点且M,N不关于x轴对称,MN与x轴交于点S,是否为定值?若是定值,请求出定值,若不是定值,请说明理由.
(1)设点Q的轨迹为曲线C,求C的方程.
(2)过x轴上一动点R作两条关于x轴对称的直线与,设M,N分别是,与曲线C的交点且M,N不关于x轴对称,MN与x轴交于点S,是否为定值?若是定值,请求出定值,若不是定值,请说明理由.
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2021-11-13更新
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1226次组卷
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6卷引用:吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题云南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题4.4 第一、二、三章(空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程)阶段检测(难)2.4直线与圆锥曲线的位置关系 综合培优卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第三次素养调研文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆,点在椭圆上,且离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上任一点,为椭圆的左、右顶点,为中点,求证:直线与直线它们的斜率之积为定值;
(3)若椭圆的右焦点为,过的直线与椭圆交于,求证:直线与直线斜率之和为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上任一点,为椭圆的左、右顶点,为中点,求证:直线与直线它们的斜率之积为定值;
(3)若椭圆的右焦点为,过的直线与椭圆交于,求证:直线与直线斜率之和为定值.
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2021-10-28更新
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1885次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学(理)试题