名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中,椭圆
的上焦点为
,且
上的点到点
的距离的最大值与最小值的差为
,过点
且垂直于
轴的直线被
截得的弦长为1.
(1)求
的方程;
(2)已知直线
与
交于
两点,与
轴交于点
,若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7795aec93c2c7ac2fd93e6747ca6516c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f04443a0c1cf4808aea741c9f9379b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求
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(2)已知直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2 . 如图,小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点A处,另一端固定在画板上点F处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线C的一部分图象.已知细绳长度为3,经测量,当笔尖运动到点P处,此时,
,
.设直尺边沿所在直线为a,以过F垂直于直尺的直线为x轴,以过F垂直于a的垂线段的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/20/3280b562-4d23-4d61-98de-88a447bfabe8.jpg?resizew=138)
(1)求曲线C的方程;
(2)斜率为k的直线
过点
,且与曲线C交于不同的两点M,N,已知k的取值范围为
,若
,求
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b885ab7c607be0dbd27c1e57941e81f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc603cd2426c2eb1a7f330d768e5d2cb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/20/3280b562-4d23-4d61-98de-88a447bfabe8.jpg?resizew=138)
(1)求曲线C的方程;
(2)斜率为k的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d307720f68b610bf1a7660f0c46424b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4772c835cbe626040ecc4df30e6f0ccc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0df31126849d010525cbeee019bae5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2023-12-21更新
|
496次组卷
|
3卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(五)
名校
解题方法
3 . 如图,已知点M在圆
上运动,
轴(垂足为N),点Q在NM的延长线上,且
.
(1)求动点Q的轨迹方程;
(2)直线l:
与
1
中动点Q的轨迹交于两个不同的点A和B,圆O上存在两点C、D,满足
,
,求m的取值范围;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79382ba44ba669b5d43fdd5427adf16c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff5ec3aef789fc1412ff76b510b48018.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c48c873e397be4f3861bcf60caa2664b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/27/9157160c-fa64-40a6-9b4d-e4e9ba2fec5e.png?resizew=147)
(1)求动点Q的轨迹方程;
(2)直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c80e3a3b6c6513a45506f605638f5655.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b32d80e3b23cdb11d633cc4544c35a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/099bbcbe866ca684c4c1d89838a0fd9c.png)
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2023-11-07更新
|
239次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
:
过点
,点
是
的一个焦点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知过点
的直线
交
轴于
点,交椭圆
于
两点,若
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/768fef914945a6e28f1f41740951435c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a968b614899a98f2545567520af200e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ba2238d6afe0187534155dd9ac48c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知过点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3db4ab0e5e97846eb84d663f460081e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的对称中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,焦点在
轴上,离心率
,且过点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
与椭圆交于
两点,且直线
的倾斜角互补,判断直线
的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c7316976a221c051a2c14df80b1347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fc1234aa2273bbae63aa9a3113e6620.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2023-09-29更新
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1750次组卷
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10卷引用:宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省韶关市北江实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市蓉城名校联盟2023届高三上学期第一次联考文科数学试题(已下线)黄金卷04(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
名校
解题方法
6 . 椭圆
的离心率为
,过椭圆焦点并且垂直于长轴的弦长度为1.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
与椭圆
相交于
,
两点,与
轴相交于
点,若存在实数
,使得
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82d3175ab92b729dfd24f209e448e600.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78e2bb5ee9f66bfabd8489857e9360f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-09-23更新
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2831次组卷
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12卷引用:宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(一)(范围:选择性必修第一册)
宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(一)(范围:选择性必修第一册)宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期期中数学(理)试题 吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)(已下线)广西名校2024届高三新高考仿真卷(一)数学试题(已下线)每日一题 第18题 向量斜率 坐标翻译(高二)(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(3)
7 . 如图,已知直线
和椭圆
.m为何值时,直线l与椭圆C:
(1)有两个公共点?
(2)有且只有一个公共点?
(3)没有公共点?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0916564f10f6cecbcf9e5b8ef1bd6a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ee9ce51f55008258322bbe19810f62d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/21/3d51a9c9-c5bc-45d5-8549-00c2c6a1175c.png?resizew=185)
(1)有两个公共点?
(2)有且只有一个公共点?
(3)没有公共点?
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2023-09-19更新
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844次组卷
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7卷引用:宁夏银川市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏银川市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019)选择性必修第一册课本例题3.1 椭圆(已下线)3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用(第2课时)(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:
的离心率是
,点
在C上.
(1)求C的方程;
(2)直线l:
交C于P,Q两点(不同于点A),直线AP,AQ与y轴的交点分别为M,N,线段MN的中点为
,证明:直线l过定点,并求出定点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/768fef914945a6e28f1f41740951435c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe2c533dbc23a34518f72f3cb14f330.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de66b78919a3277398594bd28673e248.png)
(1)求C的方程;
(2)直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b256345d7109e081b7c895591e995d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172c01f009cde48866148b2ccf3ff455.png)
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2023-07-25更新
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547次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题(A卷)
宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题(A卷)(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题16-19
名校
解题方法
9 . 已知
为坐标原点,椭圆
的离心率为
,
的上顶点到右顶点的距离为
.
(1)求
的方程;
(2)
,
为
上的动点,设直线
,
的斜率分别为
,
,且
.求
的面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2023-06-20更新
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545次组卷
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4卷引用:宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题贵州省新高考“西南好卷"2022-2023学年高二下学期适应性月考数学试题(六)(已下线)第10讲 拓展四:圆锥曲线的方程(面积问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 设椭圆
的一个顶点与抛物线
的焦点重合,
,
分别是椭圆的左、右焦点,离心率
,过椭圆右焦点
的直线
与椭圆
交于
,
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
,求直线
的方程;
(3)已知直线
斜率存在,若
是椭圆
经过原点
的弦,且
,求证:
为定值.
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(1)求椭圆
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(2)若
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(3)已知直线
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2023-04-25更新
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1601次组卷
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3卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题