1 . 已知椭圆的左焦点为，过点F的直线l交椭圆C于两点，当直线l垂直于x轴时，的面积为（O为原点）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l的斜率大于，求直线的斜率的取值范围．

2 . 已知椭圆的右焦点F与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为，过x轴正半轴一点且斜率为的直线l交椭圆于A，B两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在实数m使得以为直径的圆过原点，若存在求出实数m的值；若不存在需说明理由

3 . 已知椭圆经过点，且两个焦点，的坐标依次为和．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设E，F是椭圆C上的两个动点，O为坐标原点，直线OE的斜率为，直线OF的斜率为，若，证明：直线EF与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程．

4 . 已知椭圆的右焦点为F，直线l与C交于M，N两点.
（1）若l过点F，点M，N到直线y＝2的距离分别为d₁，d₂，且，求l的方程；
（2）若点M的坐标为（0，1），直线m过点M交C于另一点N′，当直线l与m的斜率之和为2时，证明：直线NN′过定点.

5 . 设，若直线上存在一点满足，且的内心到轴的距离为，则___________.

6 . 已知椭圆，设过点的直线与椭圆交于不同的两点，且为钝角（其中为坐标原点），则直线斜率的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，已知点，

直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且．
(1)求动点的轨迹方程；
(2)过点的直线交轨迹于两点，交直线于点，已知，，求的值；

8 . 已知分别是焦距为的椭圆的左、右顶点，为椭圆上非顶点的点，直线的斜率分别为，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线（与轴不重合）过点且与椭圆交于两点，直线与交于点，试求点的轨迹是否是垂直轴的直线，若是，则求出点的轨迹方程，若不是，请说明理由.

9 . 已知椭圆：过点，离心率是．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线过点且交椭圆于A、B两点，若(其中为坐标原点)，求直线的方程．

10 . 设椭圆的离心率为，则直线与的其中一个交点到轴的距离为__________．