名校
解题方法
1 . 将上各点的纵坐标变为原来的倍(横坐标不变),所得曲线为E.记,,过点p的直线与E交于不同的两点A,B,直线QA,QB与E分别交于点C,D.
(1)求E的方程:
(2)设直线AB,CD的倾斜角分别为,.当时,
(i)求的值:
(ii)若有最大值,求的取值范围.
(1)求E的方程:
(2)设直线AB,CD的倾斜角分别为,.当时,
(i)求的值:
(ii)若有最大值,求的取值范围.
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2024-03-12更新
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1218次组卷
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2卷引用:2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
2 . 已知椭圆C:,直线与C交于,两点,若,则实数的取值可以为( )
A. | B. | C.3 | D.4 |
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2024-01-04更新
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454次组卷
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3卷引用:河北省邢台市部分重点高中2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
3 . 动点P与定点的距离和它到直线的距离的比是常数,记点P的轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)已知,过点的直线与曲线E交于不同的两点A,B,点A在第二象限,点B在x轴的下方,直线,分别与x轴交于C,D两点,求四边形面积的最大值.
(1)求E的方程;
(2)已知,过点的直线与曲线E交于不同的两点A,B,点A在第二象限,点B在x轴的下方,直线,分别与x轴交于C,D两点,求四边形面积的最大值.
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2023-10-30更新
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1097次组卷
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6卷引用:河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期百人计划第二次段考数学试题(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(2)
解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点为F,过F作x轴的垂线交椭圆C于点P(P在第一象限),直线OP(O是坐标原点)与椭圆C另交于点A,直线AF与椭圆C另交于点B,若,直线PA,PB,AB的斜率分别记为,,,椭圆C的离心率为e,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知椭圆过点分别为椭圆的左、右焦点,且焦距为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不与坐标轴平行的直线与椭圆相切于点为坐标原点,求直线与直线的斜率之积.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不与坐标轴平行的直线与椭圆相切于点为坐标原点,求直线与直线的斜率之积.
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名校
解题方法
6 . 椭圆,,,,四点中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上两点、,若直线过点,且,线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上两点、,若直线过点,且,线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,点在椭圆上,且,,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆,则称为的倍相似椭圆,如图,已知是的3倍相似椭圆,直线与两椭圆,交于4点(依次为,,,如图),且,若,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆,则称为的倍相似椭圆,如图,已知是的3倍相似椭圆,直线与两椭圆,交于4点(依次为,,,如图),且,若,求的值.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右顶点分别,上顶点为,的长轴长比短轴长大4.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率存在且不为0的直线交椭圆于两点(异于点),且,证明:直线恒过定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率存在且不为0的直线交椭圆于两点(异于点),且,证明:直线恒过定点,并求出定点坐标.
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2022-12-12更新
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467次组卷
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3卷引用:河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题
9 . 已知椭圆:的左右焦点分别为,,且焦距为2,点为椭圆上的动点(异于椭圆的左、右顶点),.
(1)证明:;
(2)当,,过椭圆左焦点的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)当,,过椭圆左焦点的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)倾斜角为的直线过椭圆的右焦点交椭圆于 、两点,求的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)倾斜角为的直线过椭圆的右焦点交椭圆于 、两点,求的面积.
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2022-11-03更新
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660次组卷
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3卷引用:河北省邢台市六校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题