名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
经过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
，
均过点A，且互相垂直，直线与圆O：
交于M，N两点，直线与椭圆C交于另一点B，求
面积的最大值.
：经过点，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
，均过点A，且互相垂直，直线与圆O：交于M，N两点，直线与椭圆C交于另一点B，求面积的最大值.
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2023-05-29更新
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564次组卷
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4卷引用：河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题
名校
2 . 已知点
，
，动点P满足
.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)设点
，斜率为k的直线l与曲线C交于M，N两点.若
，求k的取值范围.
，，动点P满足.(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)设点
，斜率为k的直线l与曲线C交于M，N两点.若，求k的取值范围.
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2023-02-17更新
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434次组卷
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4卷引用：河北省唐山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省唐山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）通关练09 圆的方程15考点精练（59题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为，点
在
上，不经过点
的直线
与交于不同的两点
.
(1)求的方程;
(2)若直线
与直线
的斜率之和为0，求
的值及
的取值范围.
的离心率为，点在上，不经过点的直线与交于不同的两点.(1)求
的方程;(2)若直线
与直线的斜率之和为0，求的值及的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，椭圆的离心率为，点在椭圆上，
的中点
在
轴上，且
，
为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于
两点，若直线
与
的斜率之积为
，求
的面积.
的左､右焦点分别为，椭圆的离心率为，点在椭圆上，的中点在轴上，且，为坐标原点.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于两点，若直线与的斜率之积为，求的面积.
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2023-01-18更新
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309次组卷
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2卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 
，
分别是椭圆
的左右焦点，B是椭圆的上顶点，过点作
的垂线交椭圆C于P，Q两点，若
，则椭圆的离心率是（ ）
，分别是椭圆的左右焦点，B是椭圆的上顶点，过点作的垂线交椭圆C于P，Q两点，若，则椭圆的离心率是（ ）A． 或 | B． 或 | C． 或 | D． 或 |
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2022-02-20更新
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2371次组卷
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8卷引用：河北省唐山市第五中学2022届高三下学期开学摸底数学试题
河北省唐山市第五中学2022届高三下学期开学摸底数学试题浙江省温州市普通高中2022届高三下学期返校统一测试数学试题（已下线）解密18 椭圆 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学（理）试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学理试题（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
解题方法
6 . 已知椭圆
过点
，且其离心率为
；圆
截直线
所得的弦长为
．
(1)求椭圆
和圆
的方程；
(2)设点B，C分别在椭圆和圆上，
，
分别为直线AB，AC的斜率，
，当
时，问直线BC是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
过点，且其离心率为；圆截直线所得的弦长为．(1)求椭圆
和圆的方程；(2)设点B，C分别在椭圆
和圆上，，分别为直线AB，AC的斜率，，当时，问直线BC是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
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2022-01-23更新
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382次组卷
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2卷引用：河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
7 . 已知圆
，点是圆上任意一点，在
轴上的射影为
，点满足
，记点的轨迹为．
(1)求曲线的方程；
(2)已知
，过
的直线与曲线交于两点，过且与垂直的直线
与圆交于
两点，求
的取值范围．
，点是圆上任意一点，在轴上的射影为，点满足，记点的轨迹为．(1)求曲线
的方程；(2)已知
，过的直线与曲线交于两点，过且与垂直的直线与圆交于两点，求的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 设点M和N分别是椭圆
上下不同的两点，线段MN最长为4，椭圆的离心率
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线MN过点
，且
，线段MN的中点为P，求直线OP的斜率的取值范围.
上下不同的两点，线段MN最长为4，椭圆的离心率.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线MN过点
，且，线段MN的中点为P，求直线OP的斜率的取值范围.
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2022-01-08更新
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700次组卷
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3卷引用：河北省唐山市乐亭高平中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河北省唐山市乐亭高平中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
名校
解题方法
9 . 设椭圆
长轴的左，右顶点分别为A，B．
（1）若P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线
的斜率分别为
，求
的最小值；
（2）已知过点
的直线l交椭圆C于M、N两个不同的点，直线
分别交y轴于点S、T，记
（O为坐标原点），当直线1的倾斜角
为锐角时，求
的取值范围．
长轴的左，右顶点分别为A，B．（1）若P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线
的斜率分别为，求的最小值；（2）已知过点
的直线l交椭圆C于M、N两个不同的点，直线分别交y轴于点S、T，记（O为坐标原点），当直线1的倾斜角为锐角时，求的取值范围．
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2021-09-05更新
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809次组卷
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6卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题6.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.3 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）山西省运城市景胜学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题A卷
名校
解题方法
10 . 已知椭圆：
的离心率为，左焦点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的中点在圆
上，求的值.
：的离心率为，左焦点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与椭圆交于不同的两点、，且线段的中点在圆上，求的值.
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2021-08-15更新
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502次组卷
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4卷引用：河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
