名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左顶点到右焦点的距离是3，且
的离心率是
，过左焦点
的直线
与椭圆交于
两点，过左焦点且与直线垂直的直线
与椭圆交于
两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的取值范围.
的左顶点到右焦点的距离是3，且的离心率是，过左焦点的直线与椭圆交于两点，过左焦点且与直线垂直的直线与椭圆交于两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
的取值范围.
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解题方法
2 . 已知椭圆
经过点
和
．
(1)求
的方程；
(2)若点（异于点
）是上不同的两点，且
，证明直线
过定点，并求该定点的坐标．
经过点和．(1)求
的方程；(2)若点
（异于点）是上不同的两点，且，证明直线过定点，并求该定点的坐标．
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2024-01-23更新
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432次组卷
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5卷引用：河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知椭圆C：
的右顶点到左焦点
的距离与左焦点到直线
的距离相等，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为3．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线过点，且与坐标轴不垂直，与椭圆相交于P，H两点，线段PH的垂直平分线与
轴交于点
．
①当
时，求直线的倾斜角的正弦值；
②求证：
．
的右顶点到左焦点的距离与左焦点到直线的距离相等，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为3．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设直线
过点，且与坐标轴不垂直，与椭圆相交于P，H两点，线段PH的垂直平分线与轴交于点．①当
时，求直线的倾斜角的正弦值；②求证：
．
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名校
4 . 已知
，
，动点P满足：直线PM与直线PN的斜率之积为常数
，设动点P的轨迹为曲线
.抛物线
与在第一象限的交点为A，过点A作直线l交曲线于点B.交抛物线
于点E(点B，E不同于点A).
（1）求曲线的方程.
（2）是否存在不过原点的直线l，使点E为线段AB的中点？若存在，求出p的最大值；若不存在，请说明理由.
，，动点P满足：直线PM与直线PN的斜率之积为常数，设动点P的轨迹为曲线.抛物线与在第一象限的交点为A，过点A作直线l交曲线于点B.交抛物线于点E(点B，E不同于点A).（1）求曲线
的方程.（2）是否存在不过原点的直线l，使点E为线段AB的中点？若存在，求出p的最大值；若不存在，请说明理由.
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2021-05-05更新
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638次组卷
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3卷引用：河北省承德市2021届高三下学期二模数学试题
5 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，离心率为，过的直线与椭圆交于
，
两点，且
的周长为8．
（1）求椭圆的方程；
（2）若一条直线与椭圆分别交于，两点，且
，试问点
到直线
的距离是否为定值，证明你的结论．
的两个焦点分别为，，离心率为，过的直线与椭圆交于，两点，且的周长为8．（1）求椭圆
的方程；（2）若一条直线与椭圆
分别交于，两点，且，试问点到直线的距离是否为定值，证明你的结论．
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2020-11-14更新
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641次组卷
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19卷引用：河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高三上学期第二次质检数学（文）试题
河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高三上学期第二次质检数学（文）试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题内蒙古自治区北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题重庆市朝阳中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题2020届黑龙江省双鸭山市第一中学高三上学期期末数学（文）试题2020届广东省佛山市第一中学高三上学期期中数学（文）试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题内蒙古包头市包钢四中2018-2019学年高二下学期4月月考数学（文）试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题安徽省亳州市涡阳县育萃中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第四次月考数学(理)试题湖北省石首市2019-2020学年高二下学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 设
是椭圆
的左、右焦点，过的直线交椭圆于A，B两点，若
最大值为5，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于A，B两点，若最大值为5，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-11-05更新
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515次组卷
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14卷引用：河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题2017届江西省赣州市十四县（市）高三下学期期中联考数学（文）试卷2017届江西省赣州市十四县（市）高三下学期期中联考数学（理）试卷（已下线）《高频考点解密》—解密19 椭圆（已下线）解密17 椭圆-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】江西省抚州市金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学（理）试题河北省邯郸市大名县第一中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题宁夏银川市银川六中2019-2020学年高二上学期期末考试试题（已下线）期中重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省资阳中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学理科试题四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学文科试题
名校
7 . 已知直线
经过椭圆: 的左顶点和上顶点
，椭圆的右顶点为，点
是椭圆上位于轴上方的动点，直线
与直线
分别交于两点．
（1）求椭圆方程；
（2）求线段的长度的最小值；
（3）当线段的长度最小时，在椭圆上有两点
，使得
,
的面积都为
，求直线
在y轴上的截距．
经过椭圆: 的左顶点和上顶点，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点．（1）求椭圆方程；
（2）求线段
的长度的最小值；（3）当线段
的长度最小时，在椭圆上有两点，使得,的面积都为，求直线在y轴上的截距．
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2019-10-02更新
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621次组卷
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6卷引用：河北省承德第一中学2019-2020学年高二9月月考数学试题
名校
8 . 已知椭圆
的短轴长为2，且椭圆过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线过定点
，且斜率为
，若椭圆上存在两点关于直线对称，为坐标原点，求
的取值范围及
面积的最大值.
的短轴长为2，且椭圆过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
过定点，且斜率为，若椭圆上存在两点关于直线对称，为坐标原点，求的取值范围及面积的最大值.
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2018-02-04更新
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342次组卷
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2卷引用：河北省承德市联校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
9 . 已知椭圆
的一个焦点为
.设椭圆的焦点恰为椭圆短轴的顶点，且椭圆过点
.
（1）求的方程及离心率；
（2）若直线
与椭圆交于两点，求
.
的一个焦点为.设椭圆的焦点恰为椭圆短轴的顶点，且椭圆过点.（1）求
的方程及离心率；（2）若直线
与椭圆交于两点，求.
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名校
10 . 已知离心率为
的椭圆的一个焦点坐标为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线与轨迹交于不同的两点
，求
的取值范围.
的椭圆的一个焦点坐标为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的直线与轨迹交于不同的两点，求的取值范围.
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2017-11-15更新
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1837次组卷
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4卷引用：河北省承德第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
