1 . 椭圆的离心率为，上顶点为，右焦点为，原点到直线的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线为抛物线的准线，分别为椭圆的左、右顶点，为直线上的任一点（不在轴上），交椭圆于另一点交椭圆于另一点，求证：三点共线．

2 . 已知椭圆：的离心率，是椭圆的左右焦点，过且垂直于长轴的弦长为.

（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆交于不同的两点，若以为直径的椭圆经过右焦点，求直线的方程.

3 . 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上，且与轴垂直，点与点关于原点对称，直线与椭圆的另一个交点为，若，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的右焦点为，设，直线与椭圆在第四象限交于点，点在轴上的射影为，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，若椭圆经过点，且的面积为2.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设斜率为1的直线与以原点为圆心，半径为的圆交于，两点，与椭圆交于、两点，且，当取得最小值时，求直线的方程并求此时的值.

6 . 已知点O为坐标原点，点F是椭圆的左焦点，点，分别为C的左，右顶点，点P为椭圆C上一点，且轴，过点A的直线l交线段PF于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE上靠近O点的三等分点，则（       ）

A．4

B．2

C．

D．3

7 . 已知椭圆：()的左､右焦点分别是､，其离心率为，以为圆心以1为半径的圆与以为圆心以3为半径的圆相交，两圆交点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆左顶点斜率为1的直线与椭圆的另外一个交点为，求的面积.

8 . “”是“直线与椭圆有公共点”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

9 . 已知椭圆的离心率为，长轴长为，又已知直线和点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆有两个不同的交点，求实数的取值范围；
（3）若直线不经过，且与椭圆相交于，，直线，的斜率分别为，.求证：是定值.

10 . 已知椭圆的离心率为，长轴长为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点是椭圆上的任意一点，若点到点的距离与点到定直线的距离之比为定值，求与的值；
（3）若直线与椭圆交于不同的两点，，且线段的垂直平分线过定点，求实数的取值范围.