名校
解题方法
1 . 已知椭圆C：
的右焦点过点
，垂直于x轴的直线被椭圆C所截得的线段长度是3．
(1)求椭圆C方程；
(2)过点
的直线l与椭圆交于A，B两点，O为原点，且满足
，求直线l的方程．
的右焦点过点，垂直于x轴的直线被椭圆C所截得的线段长度是3．(1)求椭圆C方程；
(2)过点
的直线l与椭圆交于A，B两点，O为原点，且满足，求直线l的方程．
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2 . 已知在圆C：
上任取一点P，过点P向x轴做垂线段PM，M为垂足，Q为线段PM上一点，满足
(1)当P在圆C上运动时，求点Q的轨迹方程；
(2)设点Q的轨迹为曲线
，直线l：
，求上的点到直线l距离的最大值．
上任取一点P，过点P向x轴做垂线段PM，M为垂足，Q为线段PM上一点，满足(1)当P在圆C上运动时，求点Q的轨迹方程；
(2)设点Q的轨迹为曲线
，直线l：，求上的点到直线l距离的最大值．
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3 . 已知椭圆C：的左焦点是
，A，B是椭圆上关于原点对称的两点，M是椭圆上不同于A，B的一点，若直线MA，MB的斜率之积是
，则椭圆的标准方程________ ．
的左焦点是，A，B是椭圆上关于原点对称的两点，M是椭圆上不同于A，B的一点，若直线MA，MB的斜率之积是，则椭圆的标准方程
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解题方法
4 . 已知椭圆
：
的左焦点为
，右焦点为
，离心率
，过的直线交椭圆于
两点，且
的周长为8．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
的斜率为
，求的面积．
：的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆于两点，且的周长为8．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
的斜率为，求的面积．
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2023-01-11更新
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305次组卷
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12卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）专题9.5 椭圆（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二（月考）数学试题（已下线）第01讲 椭圆（讲）陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考理科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考文科数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文科）试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试文科数学试题陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
名校
5 . 直线
与曲线
交点的个数为（ ）
与曲线交点的个数为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2021-11-29更新
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275次组卷
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3卷引用：天津市新四区示范校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题
天津市新四区示范校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线常考题型01——直线与圆锥曲线的位置关系中的常见问题及求解策略-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，斜率为1的直线
与椭圆
交于
两点，以为底边作等腰三角形，顶点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)求直线的方程.
的离心率为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.(1)求椭圆
的方程；(2)求直线
的方程.
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2023-01-05更新
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358次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二上学期期末文科数学试题
湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二上学期期末文科数学试题安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省泰州市2022-2023学年高二上学期第一次教学质量调研考试数学试题广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 若直线y＝x＋2与椭圆
有两个公共点，则m的取值范围是（ ）
有两个公共点，则m的取值范围是（ ）| A．(－∞，0)∪(1，＋∞) | B．(1，3)∪(3，＋∞) | C．(－∞，－3)∪(－3，0) | D．(1，3) |
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2021-11-20更新
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953次组卷
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7卷引用：安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.1.2 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.8直线与圆锥曲线的位置关系（1）（已下线）BBWYhjsx1108（已下线）专题15 根据直线与椭圆的位置关系求参数（期末选择题15）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
8 . 已知动点P与两个顶点
，
的距离的比值为2，点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)过点
且斜率为k的直线l，交曲线C于、N两点，若
，求斜率k
，的距离的比值为2，点P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)过点
且斜率为k的直线l，交曲线C于、N两点，若，求斜率k
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2022-03-27更新
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682次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题
安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练） （2）
名校
9 . 如果直线y＝kx＋1与椭圆
恒有公共点，那么实数m的取值范围为______ ．
恒有公共点，那么实数m的取值范围为
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2023-02-08更新
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201次组卷
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14卷引用：【全国校级联考】安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期教学段考数学（文）试题
【全国校级联考】安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期教学段考数学（文）试题2016-2017学年河北卓越联盟高二理上学期月考三数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二文上学期月考三数学试卷内蒙古赤峰二中2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市上海理工大学附属中学2015-2016学年高二下学期3月月考数学试题上海市格致中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 二、椭圆、双曲线、抛物线（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期第一次调研测试模拟演练数学试题（已下线）9.3 椭圆（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 每周一练（2）（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
10 . 已知直线
与椭圆
交于
、
两点，且
在直线 的上方（如图所示）.
（1）求常数
的取值范围；
（2）若
的面积最大，求直线
的斜率的大小．
与椭圆交于、两点，且在直线 的上方（如图所示）.（1）求常数
的取值范围；（2）若
的面积最大，求直线的斜率的大小．
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2021-08-09更新
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385次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市长丰县正心高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考文科数学试题
安徽省合肥市长丰县正心高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考文科数学试题上海市徐汇区2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市豫章中学2022届高三入学调研（B）数学（文）试题（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
