1 . 如图，在平面直角坐标系中，椭圆的短轴长为2，椭圆C上的点到右焦点距离的最大值为．过点作斜率为k的直线l交椭圆C于A，B两点，其中，，D是线段AB的中点，直线OD交椭圆C于M，N两点．

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若，，求k的值；
(3)若存在直线l，使得四边形OANB为平行四边形，求m的取值范围．

2 . 椭圆短轴的两端点为，，过其左焦点作轴的垂线交椭圆于点，若是和的等比中项(为中心)，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，过坐标原点的直线交于两点，，面积的最大值为
（1）求椭圆的方程；
（2）是椭圆上与不重合的一点，证明：直线的斜率之积为定值；
（3）当点在第一象限时，轴，垂足为，连接并延长交于点，求的面积的最大值.

4 . 椭圆的焦点，，长轴长为，在椭圆上存在点，使，对于直线，在圆上始终存在两点使得直线上有点，满足，则椭圆的离心率的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．