1 . 设
分别是椭圆
的左、右焦点．
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若
，求点P的坐标；
(2)设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且
为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
分别是椭圆的左、右焦点．(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若
，求点P的坐标；(2)设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
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2022-11-24更新
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1872次组卷
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24卷引用：2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试理科数学试卷
2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁朝阳柳城高级中学高二上期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试理科数学卷（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考文数学卷贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题福建省福州市第四中学2016-2017学年高二上学期第一学段模块检测数学（理）试题安徽省马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题 （已下线）2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次适应性考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次考试文科数学试卷2017届内蒙古包头市十校高三联考理数学试卷广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（文）试题四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题广东省三校（广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学）2020届高三上学期第一次联考数学（文）试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理科）试题青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学（理）试卷
2 . 已知椭圆
的离心率为
，
的三个顶点都在椭圆上，
为坐标原点，设它的三条边
，
，
的中点分别为
，
，
，且三条边所在直线的斜率分别
，
，
，且，，均不为
，则（ ）
的离心率为，的三个顶点都在椭圆上，为坐标原点，设它的三条边，，的中点分别为，，，且三条边所在直线的斜率分别，，，且，，均不为，则（ ）A． |
B．直线与直线 的斜率之积为 |
C．直线与直线 的斜率之积为 |
D．若直线，， 的斜率之和为 ，则 的值为 |
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2021-08-17更新
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391次组卷
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15卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试
人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题江苏省南京市江宁区东山外国语学校2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年第一学期高二数学期中试题福建省龙岩市上杭县第一中学2020-2021学年高二上学期数学期末复习试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期阶段测试(四)数学试题贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）对点练63 圆锥曲线中定值定点等问题-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟测试数学试题(二)（已下线）“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题（1）定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(47)直线与椭圆-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(46)椭圆及几何性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于A，B两点，点P(0，1)，且
，求直线
的方程．
的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6． （1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于A，B两点，点P(0，1)，且，求直线的方程．
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2021-07-04更新
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518次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（理科）
解题方法
4 . 如图，已知椭圆
的左焦点为F，O为坐标原点，设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围（ ）
的左焦点为F，O为坐标原点，设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围（ ）| A．[-1，1] | B． | C． | D．(-1，0) |
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2021-01-02更新
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128次组卷
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2卷引用：贵州省安顺市大洋实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理科）试题
解题方法
5 . 在坐标
中，
的参数方程为
（
为参数），
（1）把曲线化为普通方程.
（2）过原点且倾斜角为
的直线相交于
，
两点，求的范围？
中，的参数方程为（为参数），（1）把曲线
化为普通方程.（2）过原点且倾斜角为
的直线相交于，两点，求的范围？
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名校
解题方法
6 . 已知点
，
是椭圆
的左，右焦点，椭圆上一点
满足
轴，
，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线交椭圆于
两点，当
的内切圆面积最大时，求直线的方程.
，是椭圆的左，右焦点，椭圆上一点满足轴，，.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过
的直线交椭圆于两点，当的内切圆面积最大时，求直线的方程.
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2020-05-09更新
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737次组卷
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9卷引用：贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题2020届安徽省皖南八校高三第三次联考数学(理)试题2020届安徽省皖南八校高三第三次联考数学(文)试题湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第三次模拟考试文科数学试题江西省上高二中2023届高三上学期第四次月考数学（理）试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题四川省成都市锦江区锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题宁夏银川市永宁县第二中学高级中学2021届高考数字诊断性文科试题
7 . 已知椭圆的左焦点为
，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线与椭圆交于
两点，O为坐标原点，求
面积的最大值.
的左焦点为，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的直线与椭圆交于两点，O为坐标原点，求面积的最大值.
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2020-03-13更新
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676次组卷
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3卷引用：2019届黑龙江省学业水平考试数学（文科）试卷
名校
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，焦距为
，点为椭圆上一点，
，
的面积为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点为椭圆的上顶点，过椭圆内一点
的直线交椭圆于
两点，若
与
的面积比为
，求实数
的取值范围.
的左、右焦点分别为，焦距为，点为椭圆上一点，，的面积为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点
为椭圆的上顶点，过椭圆内一点的直线交椭圆于两点，若与的面积比为，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 直线y＝kx－k＋1与椭圆
的位置关系为（ ）
的位置关系为（ ）| A．相交 | B．相切 | C．相离 | D．不确定 |
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2020-08-09更新
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1502次组卷
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35卷引用：贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题2014-2015学年浙江省江山实验中学高二1月教学质检理科数学试卷2014-2015学年浙江省江山实验中学高二1月教学质检文科数学试卷福建省莆田市第二十四中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（理）试题（已下线）第2章 1.2 第2课时 椭圆方程及性质的应用（反馈当堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）（已下线）2018年11月25日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测（已下线）2018年11月25日 《每日一题》文数人教选修1-1-每周一测【全国百强校】四川省南充市阆中中学高二12月月考数学试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018-2019学年高二下学期期中联考文科数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题（已下线）2019年11月24日《每日一题》选修1-1文数-每周一测（已下线）2019年11月24日《每日一题》选修2-1理数-每周一测甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题河南省安阳市第一中学2018-2019学年高二上第二阶段考试理科数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（1）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）《高频考点解密》—解密22 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）解密20 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）考点42 椭圆（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）测试卷20 椭圆（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）课时3.1.2 椭圆（02）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练17 椭圆的应用安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题第二章圆锥曲线 单元测试题-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册上海市金汇高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §4 直线与圆锥曲线的位置关系 4.1 直线与圆锥曲线的交点3.1.2 椭圆的简单几何性质练习北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十一) 直线与圆锥曲线的交点内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求的取值范围；
（3）若直线不过点
，求证：直线
的斜率互为相反数．
轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点．（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围；（3）若直线
不过点，求证：直线的斜率互为相反数．
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2019-04-20更新
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616次组卷
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2卷引用：【校级联考】贵州省遵义市五校联考2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题
