名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,上顶点为A,直线
与椭圆C的另一个交点为B,则
的面积为___________ .
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2021-10-30更新
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342次组卷
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8卷引用:陕西省渭南市2021-2022学年高三上学期联考文科数学试题
2 . 已知曲线
上任意一点
满足
,则曲线
上到直线
的距离最近的点的坐标是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eaa224254a49065d213ca3a2f75f0db.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-14更新
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667次组卷
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4卷引用:陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟理科数学试题
陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟理科数学试题(已下线)专题16 椭圆(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率
,它的一个顶点B恰好是抛物线
的焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线
交椭圆C于不同的两点E,F,且E,F都在以B为圆心的圆上,求k的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de85df85401e7e8da683ea4a784963c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e091bcc3593e18e1a771fcb2ffd42aff.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fc1b5d8c4ef05d1a48bace1affe1e1c.png)
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名校
解题方法
4 . 已知点
,点
是圆
上的任意一点,线段
的垂直平分线与直线
交于点Q,记动点Q的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设
是分别过点
的两条平行直线,
交曲线C于
两个不同的点,
交曲线C于
两个不同的点,求四边形
面积的最大值.
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(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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2021-08-28更新
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508次组卷
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5卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练理科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练理科数学试题(已下线)2.1 曲线与方程(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)广东省汕头市金山中学2021届高三上学期联考数学试题(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的两个焦点分别是
,其长轴长是短轴长的2倍,P为椭圆上任意一点,且
的面积最大值为
.
(1)求椭圆M的方程;
(2)设直线l与椭圆M交于A,B两点,且以线段
为直径的圆过椭圆的右顶点C,求
面积的最大值.
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(1)求椭圆M的方程;
(2)设直线l与椭圆M交于A,B两点,且以线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2021-07-24更新
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1176次组卷
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6卷引用:陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考文科数学试题
陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考文科数学试题贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学(理)试题贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学(文)试题(已下线)3.1椭圆(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题吉林省长春市东北师大附中2022届高三第二次摸底考试数学(理)试题
解题方法
6 . 已知椭圆
的焦点与双曲线
的焦点相同,且D的离心率为
.
(1)求C与D的方程;
(2)若
,直线
与C交于A,B两点,且直线PA,PB的斜率都存在.
①求m的取值范围.
②试问这直线PA,PB的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839c7616cd0d90265f4b2c9c021254fe.png)
(1)求C与D的方程;
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01d7e7f0c9d22ae7edaeec1ee6bdfc6d.png)
①求m的取值范围.
②试问这直线PA,PB的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2021-07-09更新
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1210次组卷
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9卷引用:陕西省商洛市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省商洛市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省商洛市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题贵州省黔西南州2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题16 圆锥曲线常考题型04——定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)云南省巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省娄底市新化县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
,点
为W的上顶点,点Q在W上,且
.
(1)求W的方程;
(2)已知过原点的直线
与椭圆W交于C,D两点,垂直于
的直线
过
且与椭圆W交于M,N两点,若
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4cdd2a4e98eeeed7f2e014d53af76d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22840186db0afc0e2b2e8915ce79b998.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77bbd868d1f8b8711d920808c82a87b7.png)
(1)求W的方程;
(2)已知过原点的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4be1897826d42c258d59c1d7f1c2d09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a06202eb2c30aa62cf32ea89baec5793.png)
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解题方法
8 . 已知椭圆
,点
、
分别是其左、右焦点,点A、B分别为其左、右顶点.
(1)若两焦点与短轴两端点围成四边形面积为
,且圆
为该四边形的内切圆,求椭圆C的方程;
(2)过
的直线l交椭圆于P、Q两点,且
.试求椭圆C的离心率的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
(1)若两焦点与短轴两端点围成四边形面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f526a714205cd0590fdc7d12b377732.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9a9099b7d033ef6811a8cacd9e94844.png)
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2021-05-21更新
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507次组卷
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6卷引用:陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第一次适应训练理科数学试题
陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第一次适应训练理科数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第四次适应性训练理科数学试题(已下线)考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 《圆锥曲线的方程》综合测试卷--《2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019选择性必修第一册)》
9 . 已知椭圆
:
(
)的左、右焦点分别为
,
,上顶点为
,若
,
.
(Ⅰ)求
的标准方程;
(Ⅱ)若直线
交
于
,
两点,设
中点为
,
为坐标原点,
,过点
(
为坐标原点)作
,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f9666ee365f44007b0df135e75d1ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ee685ea7491ca089a3d905b1bceb06.png)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(Ⅱ)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e431e06e464cc046cc06fd8f2587cdc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60f52632bdb3c4bcfcf4585ee19f5c9c.png)
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2021-05-19更新
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821次组卷
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8卷引用:陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(五)文科数学试题
陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(五)文科数学试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(五)理科数学试题山西省吕梁市2021届高三三模数学(文)试题山西省吕梁市2021届高三三模数学(理)试题(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题(乙卷)数学(文)试题(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题(乙卷)数学(理)试题(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题(甲卷)数学(理)试题(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题(甲卷)数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左顶点为A,过其右焦点F作直线交椭圆C于D,E(异于左右顶点)两点,直线AD,AE与直线
分别交于M,N,线段MN的中点为H,连接FH.
(1)求证:
;
(2)求
面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/279cefeb5c389a37a71e5fd3925f5954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495bb3e5a3a9d35f5c9f0cf1f5d51876.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1c6be6314144d190824cd68fbf63418.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b238947afe06e2fb5f2a98bde3bd0f01.png)
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