名校
解题方法
1 . 已知椭圆
过点
，且离心率
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线
与椭圆E相交于M，N两点，与y轴相交于点
，且满足
，求直线的方程．
过点，且离心率．(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线
与椭圆E相交于M，N两点，与y轴相交于点，且满足，求直线的方程．
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解题方法
2 . 已知点
在椭圆
上，且点Q到椭圆C两焦点的距离之和为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设圆
上任意一点P处的切线l交椭圆C于
，
两点，求证：
.
在椭圆上，且点Q到椭圆C两焦点的距离之和为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设圆
上任意一点P处的切线l交椭圆C于，两点，求证：.
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解题方法
3 . 设点
是椭圆
上一动点，
分别是椭圆
的左，右焦点，射线
分别交椭圆于
两点，已知
的周长为
，且点
在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：
（
为原点）为定值．
是椭圆上一动点，分别是椭圆的左，右焦点，射线分别交椭圆于两点，已知的周长为，且点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)证明：
（为原点）为定值．
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2024-01-19更新
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141次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的左焦点为
，右焦点为
，离心率
，过的直线交椭圆E于
两点，且
的周长为8．
(1)求椭圆E的方程：
(2)若直线AB的斜率为
，求
的值
的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆E于两点，且的周长为8．(1)求椭圆E的方程：
(2)若直线AB的斜率为
，求的值
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5 . 已知椭圆的左顶点为
，右焦点为
，过点作倾斜角为
的直线与椭圆C相交于
两点，且
，为坐标原点．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作与直线
平行的直线
与椭圆相交于
两点，直线
与
的斜率分别为
，求
．
的左顶点为，右焦点为，过点作倾斜角为的直线与椭圆C相交于两点，且，为坐标原点．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作与直线平行的直线与椭圆相交于两点，直线与的斜率分别为，求．
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2023-08-23更新
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435次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市富平县2023届高三上学期摸底理科数学试题
陕西省渭南市富平县2023届高三上学期摸底理科数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题（已下线）重难点01：直线与椭圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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解题方法
6 . 若椭圆
过抛物线
的焦点，且与双曲线
有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线
与椭圆E交于A、B两点，求
面积的最大值以及此时直线l的方程．
过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点．(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线
与椭圆E交于A、B两点，求面积的最大值以及此时直线l的方程．
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2023-02-23更新
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3157次组卷
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21卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题广东省江门市2021-2022学年高二下学期期末调研(二)数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省咸阳市三原南郊中学2023届高三第二次模拟考试数学（理科）试题江西省抚州市南城第二中学2021-2022年高二上学期第二次月考数学（理）试题福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学（文）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（文）山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省清远市连州市连州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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解题方法
7 . 已知椭圆：
的左焦点为
，长轴长为
，过右焦点的直线交椭圆于，
两点
(1)求椭圆的方程；
(2)设线段的中点为
，求点到直线
的距离的取值范围.
：的左焦点为，长轴长为，过右焦点的直线交椭圆于，两点(1)求椭圆
的方程；(2)设线段
的中点为，求点到直线的距离的取值范围.
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解题方法
8 . 已知椭圆的左，右顶点分别为，左焦点为，
．
(1)求的方程；
(2)设直线与交于不同于的两点，且
，求
的最大值．
的左，右顶点分别为，左焦点为，．(1)求
的方程；(2)设直线
与交于不同于的两点，且，求的最大值．
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2023-01-12更新
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409次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期一模数学试题(文科)
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解题方法
9 . 已知椭圆
：
的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆于两点，且的周长为8．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的斜率为，求的面积．
：的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆于两点，且的周长为8．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
的斜率为，求的面积．
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2023-01-11更新
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308次组卷
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12卷引用：陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）第01讲 椭圆（讲）陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考理科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考文科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试文科数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）专题9.5 椭圆（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二（月考）数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文科）试题
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左、右焦点分别为，，点在椭圆上且在第一象限内，
，直线
与椭圆相交于另一点.
(1)求
的周长；
(2)设点
在椭圆上，记
与
的面积分别为
，
，若
，求点的坐标.
中，已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上且在第一象限内，，直线与椭圆相交于另一点.(1)求
的周长；(2)设点
在椭圆上，记与的面积分别为，，若，求点的坐标.
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