1 . 已知是椭圆C:上两个动点,满足,为坐标原点,则:
(1)___________ ;
(2)坐标原点到直线的距离的取值范围是__________ .
(1)
(2)坐标原点到直线的距离的取值范围是
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解题方法
2 . 已知椭圆的右焦点,长半轴长与短半轴长的比值为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的上顶点,直线与椭圆相交于不同的两点,,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的上顶点,直线与椭圆相交于不同的两点,,若,求直线的方程.
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2022-12-29更新
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1754次组卷
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8卷引用:重庆市云阳凤鸣中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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解题方法
3 . 第24届冬奥会,是中国历史上第一次举办的冬季奥运会,国家体育场(鸟巢)成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆,若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点B分别向内层椭圆引切线AC,BD,且两切线斜率之积等于,则椭圆的离心率为______ .
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2022-12-27更新
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1281次组卷
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9卷引用:重庆市云阳凤鸣中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市云阳凤鸣中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学(文)试题(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-3安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题(已下线)情境1 关注体育赛事(已下线)专题19新文化与创新试题(已下线)专题15圆锥曲线(选填题)(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题
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解题方法
4 . 已知椭圆的左焦点为,过点的直线与椭圆相交于点(点为椭圆的上顶点),为坐标原点,且(表示的面积).
(1)求椭圆的离心率;
(2)设点是椭圆上的动点,且面积的最大值是,求曲线的方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设点是椭圆上的动点,且面积的最大值是,求曲线的方程.
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解题方法
5 . 已知定点,,动点,直线、的斜率之积为.
(1)求点的轨迹C的方程:
(2)直线l:与点的轨迹C相交于M、N两点,M关于x轴的对称点为,设,若、E、N三点共线,求的值.
(1)求点的轨迹C的方程:
(2)直线l:与点的轨迹C相交于M、N两点,M关于x轴的对称点为,设,若、E、N三点共线,求的值.
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解题方法
6 . 已知椭圆的左右焦点分别为,右顶点为A,上顶点为B,O为坐标原点,.
(1)若的面积为,求椭圆的标准方程;
(2)如图,过点作斜率的直线l交椭圆于不同两点M,N,点M关于x轴对称的点为S,直线交x轴于点T,点P在椭圆的内部,在椭圆上存在点Q,使,记四边形的面积为,求的最大值.
(1)若的面积为,求椭圆的标准方程;
(2)如图,过点作斜率的直线l交椭圆于不同两点M,N,点M关于x轴对称的点为S,直线交x轴于点T,点P在椭圆的内部,在椭圆上存在点Q,使,记四边形的面积为,求的最大值.
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2022-12-03更新
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908次组卷
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4卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题重庆市2023届高三上学期第四次质量检测数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-3(已下线)专题15 圆锥曲线综合
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解题方法
7 . 如图,已知椭圆经过点,离心率为,圆以椭圆的短轴为直径.过椭圆的右顶点作两条互相垂直的直线,且直线交椭圆于另一点,直线交圆于两点.
(1)求椭圆和圆的标准方程;
(2)当的面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆和圆的标准方程;
(2)当的面积最大时,求直线的方程.
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2022-11-16更新
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428次组卷
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3卷引用:重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期12月线上教学质量检测数学试题
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解题方法
8 . 已知P为椭圆E:上任意一点,F1,F2为左、右焦点,M为PF1中点.如图所示:若,离心率.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知直线l倾斜角为135°,经过且与椭圆交于A,B两点,求弦长|AB|的值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知直线l倾斜角为135°,经过且与椭圆交于A,B两点,求弦长|AB|的值.
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2022-11-11更新
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1255次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知椭圆C:(a > b > 0)的离心率,过左焦点F的直线l与椭圆交于点M、N.当直线l与x轴垂直时,的面积为(为坐标原点).
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)设直线l的倾斜角为锐角且满足,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)设直线l的倾斜角为锐角且满足,求直线l的方程.
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2022-11-11更新
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491次组卷
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3卷引用:重庆市育才中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知点是圆:上的动点,点,是线段的中点,()是轴上的一个动点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)当点的轨迹上存在点,使,求实数的取值范围.
(1)求点的轨迹方程;
(2)当点的轨迹上存在点,使,求实数的取值范围.
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