解题方法
1 . 如图,在平面直角坐标系中,,分别是椭圆的左,右焦点,顶点B的坐标为,连接并延长交椭圆于点A,过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C,连接.若,则椭圆离心率e的值为____________ .
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2 . 设直线关于原点对称的直线为,若与椭圆的交点为A、B,点P为椭圆上的动点,则使的面积为的点P的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-01-12更新
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1016次组卷
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5卷引用:天津市和平区耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的左、右焦点分别为、,点为椭圆上的动点,当点为短轴顶点时,△的面积为,椭圆短轴长为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过定点且与椭圆交于不同的两点,,点是椭圆的右顶点,直线,分别与轴交于、两点,试问:以线段为直径的圆是否过轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过定点且与椭圆交于不同的两点,,点是椭圆的右顶点,直线,分别与轴交于、两点,试问:以线段为直径的圆是否过轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
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2021-12-18更新
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1249次组卷
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3卷引用:天津市河西区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率,长轴的左右端点分别为,
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与曲线有且只有一个公共点,且与直线相交于点,求证:以为直径的圆过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与曲线有且只有一个公共点,且与直线相交于点,求证:以为直径的圆过定点.
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2021-12-03更新
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1220次组卷
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6卷引用:天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题6椭圆天津市宝坻区大口屯高中2021-2022学年高三上学期结课考试数学试题(已下线)重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)
5 . 已知椭圆,分别为左右焦点,O为坐标原点,过O作直线交椭圆于C,D两点,若周长的最小值为6,面积的最大值为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线交椭圆E于A,B两点,
①若直线的斜率为且的面积为,求直线方程;
②若直线与x轴交于M点,当点A在x轴的上方时,有,且直线与圆相切于点N,求的长.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线交椭圆E于A,B两点,
①若直线的斜率为且的面积为,求直线方程;
②若直线与x轴交于M点,当点A在x轴的上方时,有,且直线与圆相切于点N,求的长.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的一个顶点为,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线与椭圆C交与不同的两点M,N,求线段的长度;
(3)若直线与椭圆交于A、B两点,且,求实数m的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线与椭圆C交与不同的两点M,N,求线段的长度;
(3)若直线与椭圆交于A、B两点,且,求实数m的值.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过抛物线焦点的直线和抛物线相交于M,N两点,,求直线方程;
(3)椭圆上是否存在关于直线对称的两点、,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过抛物线焦点的直线和抛物线相交于M,N两点,,求直线方程;
(3)椭圆上是否存在关于直线对称的两点、,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-11-22更新
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1299次组卷
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4卷引用:天津市英华国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市英华国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期一模数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
8 . 1.已知椭圆:,离心率,上顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点P的直线交椭圆于点M,交x轴于点N,且满足,求该直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点P的直线交椭圆于点M,交x轴于点N,且满足,求该直线的方程.
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2021-11-22更新
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940次组卷
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3卷引用:天津市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知直线与椭圆相交于A,B两点,若AB中点的横坐标为1,则k的值为___________ .
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2021-11-22更新
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567次组卷
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5卷引用:天津市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的上顶点为A,左顶点为B.已知椭圆的离心率为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过的右焦点交椭圆于两点,,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过的右焦点交椭圆于两点,,求直线的方程.
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