名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的上下顶点分别为
，
，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于M，N两点，求证：直线
与直线
的交点T的纵坐标为定值.
的上下顶点分别为，，离心率为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
且斜率为的直线与椭圆交于M，N两点，求证：直线与直线的交点T的纵坐标为定值.
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2022-05-13更新
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367次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（文）试题
2 . 已知椭圆
的焦距为2c，左､右焦点分别是
，
，其离心率为
，圆
与圆
相交，两圆的交点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程.
(2)已知A，B，C为椭圆E上三个不同的点，O为坐标原点，且O为△ABC的重心.证明：△ABC的面积为定值.
的焦距为2c，左､右焦点分别是，，其离心率为，圆与圆相交，两圆的交点在椭圆E上.(1)求椭圆E的方程.
(2)已知A，B，C为椭圆E上三个不同的点，O为坐标原点，且O为△ABC的重心.证明：△ABC的面积为定值.
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2022-03-26更新
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1022次组卷
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6卷引用：宁夏银川市2022届高三质量检测（一模）数学（文）试题
3 . 已知动点
到定点
和到直线
的距离之比为
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)若
，
，过点
的直线与曲线相交于
，
两点，则
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.
到定点和到直线的距离之比为.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)若
，，过点的直线与曲线相交于，两点，则是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.
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2022-01-15更新
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354次组卷
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3卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
经过点
，椭圆E的一个焦点为
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l过点
且与椭圆E交于
两点.求
的最大值.
经过点，椭圆E的一个焦点为.(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l过点
且与椭圆E交于两点.求的最大值.
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2021-12-19更新
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718次组卷
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9卷引用：宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题40 椭圆方程多结合其几何性质考查-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破陕西省安康市六校联考2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测数学文试题甘肃省天水市第一中学2017-2018学年度下学期高三第二次模拟 考试 数学（文科）试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题广东省北大附中深圳南山分校2020届高三上学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，，离心率为
，过点
作直线交椭圆于点，（与，均不重合）.当点与椭圆的上顶点重合时，
.
（1）求椭圆的方程
（2）设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
的左、右顶点分别为，，离心率为，过点作直线交椭圆于点，（与，均不重合）.当点与椭圆的上顶点重合时，.（1）求椭圆
的方程（2）设直线
，的斜率分别为，，求证：为定值.
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2020-11-15更新
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1773次组卷
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8卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题云南省东彝族自治县第一中学2023届高三上学期第二次测试数学试题海南省2021届高三年级第一次模拟考试数学试题（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第九单元 解析几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（理）试题河南省名校联盟2021-2022学年上学期高三第一次诊断考试理科数学试题
名校
6 . 已知椭圆的左､右焦点分别为
过作x轴垂线交椭圆于P，若
则该椭圆的离心率是（ ）
的左､右焦点分别为过作x轴垂线交椭圆于P，若则该椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-30更新
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1602次组卷
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8卷引用：宁夏吴忠中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
宁夏吴忠中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题江苏省徐州华顿学校2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题江苏省连云港市2020-2021学年高二上学期期中数学试题山西省运城市临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题（已下线）3.1.3直线与椭圆的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.5.2 椭圆的几何性质
名校
7 . 已知点O为坐标原点，椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，点I，J分别是椭圆C的右顶点、上顶点，△IOJ的边IJ上的中线长为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点H（－2，0）的直线交椭圆C于A，B两点，若AF1⊥BF1，求直线AB的方程．
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，点I，J分别是椭圆C的右顶点、上顶点，△IOJ的边IJ上的中线长为．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点H（－2，0）的直线交椭圆C于A，B两点，若AF1⊥BF1，求直线AB的方程．
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2019-02-17更新
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1489次组卷
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10卷引用：宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学（文）试题
宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学（文）试题【校级联考】河南省九师联盟2019届高三1月质量检测文科数学试题【校级联考】河南省九师联盟2019届高三1月质量检测理科数学试题山西省长治市第二中学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2020届江苏省南通市高三下学期3月开学考试数学试题河南省商丘周口等市部分学校2019-2020学年高二3月在线公益联考文数学试题河南省商丘周口等市部分学校2019-2020学年高二3月在线公益联考理科数学试题四川省内江市威远中学2020届高三5月月考数学（文）试题（已下线）秒杀题型07 圆锥曲线中的直角弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020届高三下学期学情调研(二)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆：的离心率为，直线
交椭圆于、两点，椭圆的右顶点为，且满足
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同两点
、
，且定点
满足
，求实数
的取值范围.
：的离心率为，直线交椭圆于、两点，椭圆的右顶点为，且满足.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于不同两点、，且定点满足，求实数的取值范围.
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2018-04-11更新
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1427次组卷
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10卷引用：宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省2018届高三“联测促改”活动数学（文科）试题【全国省级联考】四川省2018届高三联测促改文数试题河北省衡水中学2018届高三数学（理科）三轮复习系列七-出神入化4甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学（文）试题陕西省西安市2020届高三高考数学（理科）第三次质检试卷题陕西省西安市2020届高三高考数学（文科）第三次质检试题江西省红色七校（分宜中学、会昌中学等）2021届高三第二次联考数学（文）试题
名校
9 . 已知椭圆的右焦点与抛物线
的焦点重合，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，直线
与椭圆交于两点，若直线
，
均与圆
相切，求的值.
的右焦点与抛物线的焦点重合，点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）设
，直线与椭圆交于两点，若直线，均与圆相切，求的值.
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2017-05-12更新
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878次组卷
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4卷引用：宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
