名校
解题方法
1 . 如图,已知半圆C1:与x轴交于A、B两点,与y轴交于E点,半椭圆C2:的上焦点为F,并且是面积为的等边三角形,将由C1、C2构成的曲线,记为“Γ”.
(1)求实数a、b的值;
(2)直线l:与曲线Γ交于M、N两点,在曲线Γ上再取两点S、T(S、T分别在直线l两侧),使得这四个点形成的四边形MSNT的面积最大,求此最大面积;
(3)设点,P是曲线Γ上任意一点,求的最小值.
(1)求实数a、b的值;
(2)直线l:与曲线Γ交于M、N两点,在曲线Γ上再取两点S、T(S、T分别在直线l两侧),使得这四个点形成的四边形MSNT的面积最大,求此最大面积;
(3)设点,P是曲线Γ上任意一点,求的最小值.
您最近一年使用:0次
2023-08-17更新
|
652次组卷
|
11卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题4.2 圆锥曲线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市复兴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(易错必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题(已下线)黄金卷07(2024新题型)
名校
解题方法
2 . 如图,已知椭圆G:的、右两个焦点分别为、,设,,,若为正三角形且周长为6.
(1)求椭圆G的标准方程;
(2)若过点且斜率为的直线与椭圆G相交于不同的两点M、N两点,是否存在实数k使成立,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由;
(3)若过点的直线与椭圆G相交于不同的两点M、N两点,记△PMQ、△PNQ的面积记为、,求的取值范围.
(1)求椭圆G的标准方程;
(2)若过点且斜率为的直线与椭圆G相交于不同的两点M、N两点,是否存在实数k使成立,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由;
(3)若过点的直线与椭圆G相交于不同的两点M、N两点,记△PMQ、△PNQ的面积记为、,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-10-27更新
|
962次组卷
|
4卷引用:上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点坐标为,点分别为椭圆的左、右顶点,是等腰直角三角形,长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的动直线与相交于两点,当坐标原点位于以为直径的圆外时,求直线斜率的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的动直线与相交于两点,当坐标原点位于以为直径的圆外时,求直线斜率的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-09-22更新
|
733次组卷
|
3卷引用:四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中测试卷(选择性必修第一册全部范围)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的两个焦点为,点在上,直线交于两点,直线的斜率之和为0.
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线的斜率.
您最近一年使用:0次
2022-09-15更新
|
572次组卷
|
4卷引用:辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上、顶点分别为的面积为,四边形的四条边的平方和为16.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,斜率为的直线交椭圆于两点,且线段的中点在直线上,求证:线段的垂直平分线与圆恒有两个交点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,斜率为的直线交椭圆于两点,且线段的中点在直线上,求证:线段的垂直平分线与圆恒有两个交点.
您最近一年使用:0次
2022-09-14更新
|
1027次组卷
|
3卷引用:河北省邯郸市2023届高三上学期摸底数学试题
河北省邯郸市2023届高三上学期摸底数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:(其中)的离心率为,左右焦点分别为,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点作斜率为k的直线与椭圆C交于不同的A,B两点,过原点作AB的垂线,垂足为D.若点D恰好是与A的中点,求线段AB的长度.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点作斜率为k的直线与椭圆C交于不同的A,B两点,过原点作AB的垂线,垂足为D.若点D恰好是与A的中点,求线段AB的长度.
您最近一年使用:0次
2022-09-11更新
|
1018次组卷
|
5卷引用:北京市2023届高三上学期入学定位考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的离心率为,短轴长为2.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与自左向右依次交于点,,点在线段上,且,为线段的中点,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与自左向右依次交于点,,点在线段上,且,为线段的中点,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
2022-09-06更新
|
1485次组卷
|
10卷引用:江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题
江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-1广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题安徽省部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)广东省揭阳市揭西县2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(2)宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷03卷
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,且C的左、右焦点与短轴的两个端点构成的四边形的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与x轴交于点M,与椭圆C交于P,Q两点,过点P与x轴垂直的直线与椭圆C的另一个交点为N,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与x轴交于点M,与椭圆C交于P,Q两点,过点P与x轴垂直的直线与椭圆C的另一个交点为N,求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2022-09-06更新
|
1038次组卷
|
4卷引用:河北省秦皇岛市部分学校2023届高三上学期开学摸底数学试题
河北省秦皇岛市部分学校2023届高三上学期开学摸底数学试题河北省廊坊市三河市第三中学2023届高三上学期第一次段考数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次调研测试数学试题
名校
9 . 已知椭圆为椭圆的左、右焦点,过点的任意直线交椭圆于、两点,且的周长为8,椭圆的离心率为.
(1)椭圆的方程;
(2)若为椭圆上的任一点,为过焦点的弦,且,求的值.
(1)椭圆的方程;
(2)若为椭圆上的任一点,为过焦点的弦,且,求的值.
您最近一年使用:0次
2022-09-06更新
|
370次组卷
|
3卷引用:四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆过点,且以长轴和短轴为对角线的四边形面积为.
(1)求的方程;
(2)已知椭圆,在椭圆上任取三点,是否存在使得与椭圆相切于三角形三边的中点,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知椭圆,在椭圆上任取三点,是否存在使得与椭圆相切于三角形三边的中点,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-09-03更新
|
642次组卷
|
2卷引用:浙江省七彩阳光新高考研究联盟2022-2023学年高三上学期返校联考数学试题