1 . 已知椭圆,的上、下顶点是,,左,右顶点是,,点在椭圆内,点在椭圆上,在四边形中,若,,且四边形面积的最大值为.
(1)求的值.
(2)已知直线交椭圆于,两点,直线与交于点,证明:当变化时,存在不同于的定点,使得.
(1)求的值.
(2)已知直线交椭圆于,两点,直线与交于点,证明:当变化时,存在不同于的定点,使得.
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2023-02-14更新
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960次组卷
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3卷引用:湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
2 . 已知,直线的斜率之积为,记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)直线与曲线交于两点,为坐标原点,若直线的斜率之积为, 证明: 的面积为定值.
(1)求的方程;
(2)直线与曲线交于两点,为坐标原点,若直线的斜率之积为, 证明: 的面积为定值.
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2022-08-26更新
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2141次组卷
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10卷引用:湖南省怀化市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省九师联盟2022-2023学年高三上学期8月开学起点考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)
3 . 如图所示,已知椭圆与直线.点在直线上,由点引椭圆的两条切线、,、为切点,是坐标原点.
(1)若点为直线与轴的交点,求的面积;
(2)若,为垂足,求证:存在定点,使得为定值.
(1)若点为直线与轴的交点,求的面积;
(2)若,为垂足,求证:存在定点,使得为定值.
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2022-02-08更新
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1648次组卷
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5卷引用:湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题湖北省荆州中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题
4 . 已知椭圆C:()的左、右焦点为F1,F2,O为坐标原点,直线过F2交C于A,B两点,若△AF1B的周长为8,则( )
A.椭圆焦距为 | B.椭圆方程为 |
C.弦长 | D. |
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2021-08-23更新
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1192次组卷
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12卷引用:湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期第二次月考模拟数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题第3章 椭圆方程及性质(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 核心考点集训内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考(12月)数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆E:()的左焦点为,过F的直线交E于A、C两点,的中点坐标为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过原点O的直线和相交且交E于B、D两点,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过原点O的直线和相交且交E于B、D两点,求四边形面积的最大值.
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2020-10-23更新
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1652次组卷
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10卷引用:湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题
湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题陕西省安康市2020届高三下学期第三次联考理科数学试题(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)调研测试五(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练广西南宁市第三中学2021届高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题3.1椭圆(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)陕西省安康市2020届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题陕西省安康市2020届高三下学期第三次教学质量联考理科数学试题
6 . 已知椭圆:的右焦点为,上顶点为,直线的斜率为,且原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若不经过点的直线:与椭圆交于两点,且与圆相切.试探究的周长是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若不经过点的直线:与椭圆交于两点,且与圆相切.试探究的周长是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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2020-09-02更新
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1798次组卷
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16卷引用:湖南省怀化市2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题
湖南省怀化市2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题湖南省怀化市2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题【省级联考】甘肃、青海、宁夏2019届高三上学期期末联考数学(理)试题【省级联考】甘肃、青海、宁夏2019届高三上学期期末联考数学(文)试题贵州省部分重点中学2019届高三3月联考数学(理)试题【校级联考】贵州省部分重点中学2019届高三3月联考数学(文)试题湖南省湘南教研联盟2019-2020学年高二上学期第二次联考数学试题湖南省2019-2020学年高二上学期12月联考数学试卷陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(理)试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(重点班)文科数学试题(已下线)考点45 三定问题(定点、定值、定直线)(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(重点班)理科数学试题西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)专题4.2 模拟卷(2)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)河北省石家庄市第十七中学2022届高三上学期期中数学试题河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于,两点,求的面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于,两点,求的面积的最大值.
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名校
解题方法
8 . 椭圆的焦点为、,椭圆上的点满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-14更新
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2066次组卷
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14卷引用:湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题2016-2017学年湖北省荆州中学高二下学期第一次(3月)月考数学(文)试卷河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学(文)试题福建省闽侯县第八中学2017-2018学年高二上学期期中数学(文)试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)专题51 椭圆、双曲线、抛物线(知识梳理)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题51 椭圆、双曲线、抛物线(知识梳理)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)选择性必修第一册综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文科)试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理科)试题(已下线)专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点2 焦点三角形面积公式及其应用(已下线)模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)
解题方法
9 . 已知定点,动点与、两点连线的斜率之积为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知点是轨迹上的动点,点在直线上,且满足(其中为坐标原点),求面积的最小值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知点是轨迹上的动点,点在直线上,且满足(其中为坐标原点),求面积的最小值.
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2020-03-24更新
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219次组卷
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2卷引用:2020届湖南省怀化市麻阳一中高三下学期3月第七次月考数学(文)试题
10 . 已知,如图,曲线由曲线:和曲线:组成,其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点,点为曲线所在圆锥曲线的焦点.
(Ⅰ)若,求曲线的方程;
(Ⅱ)如图,作直线平行于曲线的渐近线,交曲线于点,求证:弦的中点必在曲线的另一条渐近线上;
(Ⅲ)对于(Ⅰ)中的曲线,若直线过点交曲线于点,求面积的最大值.
(Ⅰ)若,求曲线的方程;
(Ⅱ)如图,作直线平行于曲线的渐近线,交曲线于点,求证:弦的中点必在曲线的另一条渐近线上;
(Ⅲ)对于(Ⅰ)中的曲线,若直线过点交曲线于点,求面积的最大值.
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2020-04-08更新
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1038次组卷
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14卷引用:2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(理)试题
2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(理)试题2015届上海市杨浦区高三上学期学业质量调研理科数学试卷2016届湖北省沙市中学高三考前最后一卷理科数学试卷2017届湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三2月联考数学(理)试卷2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学(理)试卷2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学(理)试卷湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中、江夏一中2017-2018学年高二上学期12月联考数学(理)试题上海市华东师范大学第三附属中学2015-2016学年高二下学期期中(理)数学试题上海市上海师范大学第二附属中学2021届高三下学期3月月考数学试题重庆市育才中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江西省南昌市实验中学2021届高2月月考数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)