解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，圆
，过且垂直于
轴的直线被圆
所截得的弦长为
．
(1)求
的标准方程；
(2)若直线
与曲线交于
两点，求
面积的最大值．
的离心率为，右焦点为，圆，过且垂直于轴的直线被圆所截得的弦长为．(1)求
的标准方程；(2)若直线
与曲线交于两点，求面积的最大值．
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2024-05-04更新
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748次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
2 . 已知椭圆
的左右顶点分别为
，右焦点为，已知
．
(1)求椭圆的方程和离心率；
(2)点
在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线
交
轴于点
，若三角形
的面积是三角形
面积的二倍，求直线的方程．
的左右顶点分别为，右焦点为，已知．(1)求椭圆的方程和离心率；
(2)点
在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线交轴于点，若三角形的面积是三角形面积的二倍，求直线的方程．
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2023-06-08更新
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15519次组卷
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23卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题2023年天津高考数学真题专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）（已下线）专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类（七大题型）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）北京市海淀区北京理工大附中高三上学期12月练习数学试题天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题天津市蓟州区第一中学2024届高三上学期第三次学情调研数学试题（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-1（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-1
3 . 在平面直角坐标系
中，P，Q是抛物线
上两点（异于点O），过点P且与C相切的直线l交x轴于点M，且直线
与l的斜率乘积为
．
(1)求证：直线
过定点，并求此定点D的坐标；(2)过M作l的垂线交椭圆
于A，B两点，过D作l的平行线交直线
于H，记
的面积为S，
的面积为T．①当
取最大值时，求点P的纵坐标；
②证明：存在定点G，使
为定值．
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2023-05-08更新
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934次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题山东省烟台市2023届高考适应性练习（一)数学试题山东省枣庄市2023届高三三模数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）
4 . 在平面直角坐标系中，已知点到点
的距离与到直线
的距离之比为
．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过点
且斜率为
的直线
与交于A，B两点，与轴交于点
，线段AB的垂直平分线与轴交于点
，求
的取值范围．
到点的距离与到直线的距离之比为．(1)求点
的轨迹的方程；(2)过点
且斜率为的直线与交于A，B两点，与轴交于点，线段AB的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围．
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2023-03-24更新
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2521次组卷
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9卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点
动点满足直线
和
的斜率之积为
，记点的轨迹为曲线，过坐标原点的直线交于
两点，点在第一象限，
轴，垂足为
，连接
并延长交于点
，则（ ）
动点满足直线和的斜率之积为，记点的轨迹为曲线，过坐标原点的直线交于两点，点在第一象限，轴，垂足为，连接并延长交于点，则（ ）A．曲线的方程为： | B． 为直角三角形 |
C． 面积最大值为 | D．面积最大值为 |
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2023-01-12更新
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789次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市二中教育集团2023届高三上学期1月期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，动点到直线
的距离和点到点
的距离的比为
，记点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)若不经过点的直线与交于，两点，且
，求△
面积的最大值.
中，动点到直线的距离和点到点的距离的比为，记点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)若不经过点
的直线与交于，两点，且，求△面积的最大值.
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2022-05-06更新
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1237次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C：
的离心率为
，
，
是椭圆的左、右焦点，过且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点的直线l与椭圆C交于A，B两点，求（O为坐标原点）的面积的最大值．
的离心率为，，是椭圆的左、右焦点，过且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线l与椭圆C交于A，B两点，求（O为坐标原点）的面积的最大值．
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2022-01-26更新
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731次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高三上学期12月教学质量检测数学试题(B)
名校
解题方法
8 . 过椭圆
的中心作直线与椭圆交于A、B两点，为椭圆的左焦点，则
面积的最大值为（ ）
的中心作直线与椭圆交于A、B两点，为椭圆的左焦点，则面积的最大值为（ ）| A．6 | B．12 | C．24 | D．48 |
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2023-06-05更新
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483次组卷
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7卷引用：【校级联考】湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2017-2018学年高二（上）期末联考数学（理）试题
【校级联考】湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2017-2018学年高二（上）期末联考数学（理）试题四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题广西陆川县中学2017-2018学年高二3月月考数学（理）试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.5椭圆 2.5.2椭圆的几何性质（二）（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（3）（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（核心考点集训）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆：的离心率为
.点
在椭圆上，点
，
，
的面积为
，为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线交椭圆于，两点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，且
，证明：
的面积是定值，并求此定值.
：的离心率为.点在椭圆上，点，，的面积为，为坐标原点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
交椭圆于，两点，直线的斜率为，直线的斜率为，且，证明：的面积是定值，并求此定值.
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2020-05-16更新
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463次组卷
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7卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知与抛物线
有相同的焦点的椭圆
的上､下顶点分别为
，过的直线与椭圆交于
两点，
（1）求椭圆的方程；
（2）求
面积的最大值.
有相同的焦点的椭圆的上､下顶点分别为，过的直线与椭圆交于两点，（1）求椭圆
的方程；（2）求
面积的最大值.
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