1 . 已知椭圆的离心率为,
(1)若原点到直线的距离为,求椭圆的方程;
(2)设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于、两点,
①当时,求的值;
②对于椭圆上任一点,若,求实数、满足的关系式.
(1)若原点到直线的距离为,求椭圆的方程;
(2)设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于、两点,
①当时,求的值;
②对于椭圆上任一点,若,求实数、满足的关系式.
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2 . 已知,分别为椭圆:的左、右焦点,且离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线:与椭圆相交于两点,且.问:的面积是否为定值?若是定值,求出结果,若不是,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线:与椭圆相交于两点,且.问:的面积是否为定值?若是定值,求出结果,若不是,说明理由.
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2021-05-06更新
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455次组卷
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3卷引用:甘肃省金昌市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学(理)试题
3 . 已知椭圆经过点,离心率为,A、B、C为椭圆上不同的三点,且满足,O为坐标原点.
(1)若直线与椭圆交于M,N两点,求;
(2)若直线AB、OC的斜率都存在,求证:为定值.
(1)若直线与椭圆交于M,N两点,求;
(2)若直线AB、OC的斜率都存在,求证:为定值.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆,直线分别与轴轴交于两点,与椭圆交于两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)若点的坐标为求面积的最大值.
(1)若,求直线的方程;
(2)若点的坐标为求面积的最大值.
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2020-09-21更新
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645次组卷
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7卷引用:甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高三上学期期中数学试题吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学理科试题吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学文科试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题吉林省长春市2021届高三质量监测理科数学一模试题吉林省长春市2021届高三质量监测文科数学一模试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高二上学期10月文科数学试题13
名校
解题方法
5 . 已知离心率为的椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为2直线与椭圆相交于,两点,求的长;
(3)过点的直线与椭圆相交于,两点,求的面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为2直线与椭圆相交于,两点,求的长;
(3)过点的直线与椭圆相交于,两点,求的面积的最大值.
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2020-11-07更新
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951次组卷
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2卷引用:甘肃省武威第六中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学(理科)试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率,过右焦点且垂直于轴的弦长为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,求的面积取最大值时的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,求的面积取最大值时的值.
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解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为是椭圆的一个焦点,点,直线的斜率为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于两点,线段的中点为,是否存在直线使得?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于两点,线段的中点为,是否存在直线使得?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆:()的左、右焦点分别为,焦距为,过点作直线交椭圆于两点,的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为的直线与椭圆相交于两点,求定点与交点所构成的三角形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为的直线与椭圆相交于两点,求定点与交点所构成的三角形面积的最大值.
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2020-03-20更新
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524次组卷
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6卷引用:甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期三模考试数学(理)试题
名校
9 . 点与定点的距离和它到直线距离的比是常数.
(1)求点的轨迹方程;
(2)记点的轨迹为,过的直线与曲线交于点,与抛物线交于点,设,记与面积分别是,求的取值范围.
(1)求点的轨迹方程;
(2)记点的轨迹为,过的直线与曲线交于点,与抛物线交于点,设,记与面积分别是,求的取值范围.
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2020-03-10更新
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648次组卷
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6卷引用:甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的长轴长为,两焦点的坐标分别为和.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为椭圆上一点,轴,求的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为椭圆上一点,轴,求的面积.
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2020-03-05更新
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4689次组卷
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9卷引用:甘肃省岷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试卷
甘肃省岷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试卷甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期末数学(理)试题(已下线)专题3.1椭圆(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二上学期第二次大测(月考)数学试题福建省泉州市五校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题