1 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，直线与椭圆C交于A，B两点（其中A在B的左侧），记面积为S，则（       ）

A．	B．时，
C．S的最大值为	D．当时，

2 . 在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，过椭圆C的焦点F作长轴的垂线，交椭圆于点P，且．
(1)求椭圆C的方程；
(2)假设直线与椭圆C交于A，B两点．若原点O到直线l的距离为1，并且，当时，求的面积S的取值范围．

3 . 如图所示，已知椭圆的两焦点为，，为椭圆上一点，且

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在第二象限，，求的面积．

4 . 已知椭圆：，则关于椭圆下列叙述不正确的是（       ）

A．椭圆的长轴长为10

B．椭圆的两个焦点分别为和

C．椭圆的离心率等于

D．若过椭圆的焦点且与长轴垂直的直线与椭圆交于，，则

5 . 分别是椭圆的左、右焦点，，M是E上一点，直线MF₂与x轴垂直，且.
(1)求椭圆E的方程；
(2)设A，B，C，D是椭圆E上的四点，AC与BD相交于点F₂，且AC⊥BD，求四边形ABCD面积的最小值.

6 . 椭圆过点，离心率为，左右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）当的面积为时，求直线的方程.

7 . 过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，则的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 为椭圆上的点，是两焦点，若，则的面积是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知点和点，记满足的动点的轨迹为曲线.   
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）已知直线：与曲线有两个不同的交点、，且与轴相交于
点. 若，为坐标原点，求面积.

10 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为,斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.
（1）求椭圆的方程；
（2）求的面积.