1 . 已知在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为,,离心率,为椭圆上任意一点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为的直线与圆相切,且与椭圆相交于,两点,若弦长的取值范围为,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为的直线与圆相切,且与椭圆相交于,两点,若弦长的取值范围为,求的取值范围.
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2023-12-13更新
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287次组卷
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3卷引用:贵州省部分中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,且经过点在椭圆上,则( )
A.的最大值为3 |
B.的周长为4 |
C.若,则的面积为 |
D.若,则 |
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2023-12-02更新
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1403次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考(三)(11月)数学试卷
贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考(三)(11月)数学试卷贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)热点7-2 椭圆及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的两焦点分别为是椭圆与轴的一个交点,且.
(1)求该椭圆的方程及其离心率;
(2)已知椭圆上点处的切线方程是;若点为直线上的动点,过点作该椭圆的切线,切点分别为,求的面积的最小值.
(1)求该椭圆的方程及其离心率;
(2)已知椭圆上点处的切线方程是;若点为直线上的动点,过点作该椭圆的切线,切点分别为,求的面积的最小值.
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4 . 已知为椭圆的左焦点,经过原点的直线与椭圆交于两点,轴,垂足为,与椭圆的另一个交点为(异于点),则( )
A. | B.面积的最大值为 |
C.周长的最小值为12 | D.的最小值为 |
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2024-01-16更新
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230次组卷
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9卷引用:贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考(六)数学试题
贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考(六)数学试题广东省广州市越秀区2023届高三上学期10月阶段测试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知离心率为的椭圆的左、右顶点分别为、,点为该椭圆上位于轴上方一点,直线与直线交于点,直线与直线交于点,若,则直线的斜率为( )
A.或 | B.或 |
C.或 | D.或 |
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6 . 已知是椭圆的右焦点,是上的一个动点,则下列说法正确的是( )
A.椭圆的长轴长是4 |
B.的最大值是2 |
C.的面积的最大值为,其中为坐标原点 |
D.直线与椭圆相切时, |
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2023-03-30更新
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658次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市第一中学等校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
贵州省遵义市第一中学等校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)重难点01:直线与椭圆的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
7 . 已知O为坐标原点,M是椭圆上的一个动点,点N满足,设点N的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)若点A,B,C,D在椭圆上,且与交于点P,点P在上.证明:的面积为定值.
(1)求曲线的方程.
(2)若点A,B,C,D在椭圆上,且与交于点P,点P在上.证明:的面积为定值.
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2023-01-12更新
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1519次组卷
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10卷引用:贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,过左焦点的直线与椭圆交于两点(不在轴上),的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在椭圆上,且为坐标原点),求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在椭圆上,且为坐标原点),求的取值范围.
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2023-02-14更新
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623次组卷
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7卷引用:贵州省遵义市第一中学等校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知,分别是椭圆(,)的左右两个焦点,为椭圆上任意一点,
(1)若,的最大值为12,求的值;
(2)若,直线与椭圆相交于两个不同的点,且(为坐标原点),求椭圆的方程.
(1)若,的最大值为12,求的值;
(2)若,直线与椭圆相交于两个不同的点,且(为坐标原点),求椭圆的方程.
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2022-12-28更新
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106次组卷
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2卷引用:贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率,且椭圆四个顶点围成的四边形面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条相互垂直的直线被椭圆截得的弦分别为,.求四边形面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条相互垂直的直线被椭圆截得的弦分别为,.求四边形面积的取值范围.
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