1 . 已知为椭圆的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于两点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为（异于点），则（       ）

A．	B．面积的最大值为
C．周长的最小值为12	D．的最小值为

2 . 已知椭圆，离心率，点为的左顶点，点为的右焦点，．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线（不与轴重合）与椭圆交于、两点，直线、分别交直线于，两点，线段中点为，的面积分别为，求的值．

3 . 已知分别为椭圆的左､右焦点，直线过点与椭圆交于两点，且的周长为.
(1)求椭圆的离心率；
(2)直线过点，且与垂直，交椭圆于两点，若，求四边形面积的范围.

4 . 已知离心率为的椭圆过点，点分别为椭圆的左、右焦点，过点与轴垂直的直线交椭圆第一象限于点.直线平行于（为原点），且与椭圆交于两点，与直线交于点（介于两点之间）.
(1)当面积最大时，求的方程；
(2)求证：.

5 . 在平面直角坐标系中，已知点，，动点满足.记的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)若斜率为的直线过点且交于，两点，弦中点为，直线与交于，两点，记与的面积分别为，，求的取值范围.

6 . 如图，已知椭圆，，分别是长轴的左、右两个端点，是右焦点．椭圆过点，离心率为．
   
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线上有两个点，，且．
①求面积的最小值；
②连接交椭圆于另一点（不同于点），证明：、、三点共线．

7 . 已知A，B分别为椭圆C：的左、右顶点，F为右焦点，点P为C上的一点，PF恰好垂直平分线段OB（O为坐标原点），.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过F的直线l交C于M，N两点，若点Q满足（Q，M，N三点不共线），求四边形OMQN面积的取值范围.

8 . 已知定点，圆：，点Q为圆上动点，线段MQ的垂直平分线交NQ于点P，记P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点M与N作平行直线和，分别交曲线C于点A，B和点D，E，求四边形ABDE面积的最大值．

9 . 已知分别是椭圆的左，右焦点，P为椭圆C上的一点，且，则的面积为______．

10 . 如图，椭圆的方程为，，分别为椭圆的左、右焦点，、是椭圆上位于轴上方的两点，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．